浅谈高中数学立体几何复习体会

来源:中小学教育 作者:胡青波

 　 摘 要：在立体几何的学习中，只要立足于数学教材的知识，主动的发挥自身的空间想象能力以及数学学习中常用的转化思维，就能逐渐掌握立体几何知识的学习的方法和解题技巧，立体几何知识的学习速度以及学习能力便可以得到提升。 

关键词：高中数学;立体几何;复习体会 
　　1.前言 
　　立体几何是高中数学学习的重点，当然也是难点所在，也是高考中必须要考察的一项内容。同学们要想轻松的应对高考中的立体几何题目，在学习好相关内容的基础上，还需要做好相关复习工作，通过复习加深对相关知识点的理解和把握，同时借助复习做到查缺补漏，了解自己的不足，及时改正。 
　　2.谈谈高中数学立体几何的复习体会 
　　2.1必须强化对立体几何基础知识的复习工作 
　　2.1.1复习过程禁忌死记硬背 
　　复习立体几何相关内容知识，禁忌死记硬背。学习立体几何相关知识，其根本的目的就是强调同学们空间观念的建立，强调其空间想象力的提升。让同学们养成善于观察，乐于观察的好习惯，同时学会借助模型以及动画动态将空间中的点线面之间的位置关系动态化的演示出来。了解其中的定义，定理等内容。例如在复习三垂定理以及逆定理，线面角，斜线段长度定理的时候都需要借助射影内容，因此可以从自己家中带来手电筒，然后借助铅笔，课桌凳完成实验操作。具体的演示斜线在平面中的射影是怎么产生的，具体的产生过程是怎样的。只有在光垂直照射到桌面的时候斜线铅笔在桌面上留下影子就是斜线的射影，此时将光换成斜线的面垂线就可以了。这样一来立体几何中中的相关定理，定义，都可以借助实验，探究，猜想，证明等活动完成，同学们从始至终都经历了知识的学习，因此在潜移默化中提升了自己合情推理和初步演绎推理的能力。 
　　2.1.2复习的时候适当提升自己画图，用图的能力 
　　在复习立体几何相关内容的时候，同学们一定要注重将自己画图，使用图，辨别图，等等的能力提升。解答相关问题的时候，很多同学认为建立起空间层面的概念难度系数较大，因此脑海中始终无法形成准确的概念，相对直观的几何图形更是难以形成，这样一来就直接反馈在题目的解答中，不会画图或者识图相对困难，甚至做出来的图形根本是不正确的，这样就直接影响了解题的效率。因此将立体图形画好，画正确是学习好立体几何相关内容的关键。在复习的时候同学们尽可能多的锻炼自己画图能力，将重点放在棱锥，球体，棱柱等上面。 
　　2.1.3复习的时候强调文字语言，图形语言的突出运用 
　　复习的时候一定要强调文字语言，图形语言也必须高效突出。立体几何复习中涉及到大量的图形語言，符号语言。大量判断定理以及相关的性质定理，同学们需要将这些语言运用熟练，同时做到描述准确。在进行几何题目应用的时候，可以将命题中的文字语言提出来，然后联想出图形语言，最后形成符号语言，数学公式定理的理解和应用必须要真实到位，反映在题目的证明及计算上。在证明相关问题的时候要求同学们将相应的依据写出来，保障逻辑更加严密，推理更加合理。借助定理公式法则，书写格式一定要合理，层次也必须要保障清楚，数学符号语言使用的尽可能恰当，符合自己的做题习惯。 
　　2.2专题练习复习要高度重视 
　　针对专题练习的复习工作也必须要高度关注。了解透彻考试大纲，然后做好立体几何专题练习复习。 
　　2.2.1了解考试大纲，立体几何理论知识考点要系统总结复习 
　　首先了解考试大纲，立体几何理论知识考点一定要系统总结练习。研究考试大纲，结合近几年高考题目以及考试大纲，做好立体几何题目的分析，这样专题复习的针对性更强，实效性更强，同学们可以清楚的了解到底要考什么，需要学习什么，怎么样应对考试等等;研究近年来的高考试题，了解相关考点，明确热点问题的分类和整理，让同学们发现立体几何题目的考察的特点，重点，特别是解答题设置具体围绕哪些方面展开的，心中做到有数，训练的时候强化相关复习。做好立体几何专题练习的复习工作。证明问题，求角问题，求距问题是考试的热点。在复习的时候同学们有了一定的基础，清楚的了解空间中线面之间的护患关系，明白几种关系如何实现转化等等;空间较的应用特征，首先作角，然后证明角，最后算角，作角相当关键;孔间距的处理和空间角保持一致，作角，证明，计算。 
　　2.2.2做好立体几何专题的练习复习工作 
　　专题复习是提升同学们分析解决问题能力的关键，解答题目的过程中，需要不断总结，不断反思，不断提炼，提升空间想象能力。复习强调理论对实践的指导，强调实践对理论的补充完善。注重自己思维能力的提升。 
　　3.结语 
　　总之，通过知识的不断总结以及积累，可以快速的找到解题的规律，对于课堂中的一些经典题目以及自己特别容易出错的题目，都能及时的记录下来，在课余时间进行错题以及经典题目的练习整理，防止自己再次出错，还可以通过经典题目的练习做到举一反三，然后在研究更为简单的解题方法。我们只有扎实的学好基础的课堂知识，在加上自己勤奋的课下练习、总结，才能在学习上取得进步。 

　[参考文献] 
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　　[3]江志杰.基于数学教育价值的立体几何复习研究--“高中数学核心知识教育价值的实证研究”课题分类之一[J].数学教学研究，2015，34（1）：31-38. 
　　[4]吴光峰.法向量在高中数学立体几何教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2016（5）：68-68. 
　　[5]杨清泉.高中数学学业水平考试复习之立体几何[J].云南教育（中学教师），2015（12）：11-14. 
　　（作者单位：湖南广益实验中学）