让“错误”为数学课堂添上一道亮丽的风景

来源:中小学教育 作者:侯丽军

         学生学习活动中出现错误是不可避免的。在传统意义上，教师看到的错误消极方面较多，甚至有许多教师把学生的错误当成洪水猛兽，避之不及。而实际上，学生的课堂错误正是教学的巨大资源。教师应该引导学生通过操作、分析、思考、交流探究出错误的根源，让思维在错误与正确之间进行激烈交锋，创造能碰撞出璀璨的思想火花的学习情景，让孩子取得愉悦的学习心理。

那么，作业教师我们应如何对待学生学习过程中的出现的错误呢？

一、接纳“错误”——促进学生思维发展

我们要宽容、理性地对待学生的错误。这样学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想。其实，错误并不是一文不值的，它反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，包含着合理的成分。教师应该善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。

如应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：①3×（）＋6＝45；②3×45－6；③（45＋6）÷3；④（45－6）÷3……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。

一个普普通通的错误，只要巧妙的将以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源。像上面例子这样的“将错就错”，利用错误，给学生创设良好的思维空间，让学生自己观察、实验、验证…引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。这也是培养学生创造性思维的有效办法。

二、透视错误——促使教师实践反思

一些教师由于自身知识上的缺乏、能力上的不足，观念上的陈旧，在课堂教学中或多或少地暴露自己的弱点，也会引发一些“错误”。学生课上“出错”时，教师没有及时捕捉并因势利导。从而挫伤了学生学习的积极性。

如一位老师在讲完例题后，请同学们练习投影仪上的练习题，老师叫了一位坐在角落的女生。“老师，我看不清楚。”被叫的女生怯怯地回答。“那就到投影仪前面来。”教师说道。结果，女生起身到投影仪前，回答了问题，可是答错了。教室里响起了一片嘲笑的声音，女孩的脸羞得通红。“刚才听课没用心吧！请下一位同学回答。”老师不满意地说。

临下课时，老师问谁还有不懂的问题，那位女生举起了手，可惜老师没看见。临出教室时，女生眼角挂着晶莹的泪花。

课堂上如此的“意外”多了，教师遭遇的“尴尬”多了，随之而来的缺憾也就多了。其实，教师不是“神”，偶尔犯错在所难免，只有夯实自己的底子，打开心胸，认真透视这些错误，教师才能在错误中成长，在反思中成熟，逐渐达到“少错”的境地。

三、妙设“错误陷阱”——引导学生辨别理解

在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错的过程。教师在教学中，若能有的放矢地造编一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上布设“陷阱”，借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度。通过以错误陷阱这种尝误训练，可充分暴露学生思维的薄弱环节，并引导学生自我诊治，深刻辨析，从“陷阱”中挣扎出来，走出误区，思维品质和解决问题的能力得到有力的锤炼与提高。

如在练习小数除法简便运算时，计算例题（7.7+0.77）÷0.7，学生很快得出结论：

　　　　　　　（7.7+0.77）÷0.7

　　　　　　　=7.7÷0.7+0.77÷0.7

　　　　　　　=11+1.1

　　　　　　　=12.1

并把此方法命名为“除法分配律”。接下去老师又出示２题。好多学生看了题后都表示题目很简单，都快速做起来。（在这里老师有意安排第二题，设下陷阱）师请２位学生板演，很快分别做出：

　　(1)37.5÷12.5+62.5÷12.5      　　　 　(2)12÷0.4+12÷0.6

　　＝(37.5+62.5)÷12.5            　　　　＝12÷(0.4+0.6)

　　＝100÷12.5                   　　　　＝12÷１

　　＝８                         　　　　 =12

做完后全体同学都认为正确。老师就有意安排学生不用简便方法进行验算。学生按照一般的运算顺序进行计算后，发现刚才(2)按照一般的运算顺序算出结果是50，有矛盾了，而（1）是正确的。有的同学产生疑惑了，为什么会这样？大家的意见相持不下。

通过设置陷阱，使学生陷入了疑团。接下去老师就引导学生进行观察比较,同一题中被除数和除数有什么特点?最后小组讨论并得出结论：“除法分配律”是有的，但是我们用时有个条件：除数必须相同。至此，学生在落入和走出教师所设“陷阱”的过程中思维得到了充分的暴露，让学生经历错误，认识错误,纠正错误，使潜藏于深层次的错误被治到“点”子上，挖到“根”子上。让学生沉浸在“柳暗花明又一村”的快乐学习体验中。

作为新型教师，我们应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

 

       参考文献：

[1]教育部制订《数学课程标准》 北京师范大学出版社2017

[2]余马东.《小学生学习数学常见的思维错误》 《黑龙江教育》.2008.11.

[3]黄志云.《课堂，因“错误”而精彩》 《今日教育》 2015.1.

（ 作者单位： 福建省南安市水头镇龙门小学）