以生为本，简约而不简单——小学数学前置性作业的设计与尝试

来源:基础教育参考 作者:江静萍

 

浙江省兰溪市建设中心小学    江静萍
前置性作业，又称课前学习前置性的小研究，是生本教育理念的一个重要表现形式。它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验对关键问题所进行的尝试性学习。这是学生先学后教的一种模式，其中关键问题的研究是支持先行学习（ “预学” ）的任务与线索，反映教师对学习活动的设计，将要学习的内容变成学生提前独立研究的问题。
一、适当的度——追求低入高出
前置性作业设计要考虑到各层次的学生，特别是后20%的学生，让他们都能独立有效的完成。所以在设计前置性作业时，起点要尽量低一些，内容要尽量简单一点，活动、操作要尽量容易一点。让每一个学生通过自己的尝试探究，在完成作业的过程中都能有所收获，有所发现，体会到自主学习的快乐。
【案例1】三年级一位老师在教“搭配中的学问”时，备课小组就设计了这样的前置性作业：
①有2件上衣3件下衣，需要配一套衣服，有几种不同的搭配方法？（摆一摆）
 
 
②如果没有图片，能不能想办法知道一共有几种搭配方法？
③观察上面的方法，想一想：我们可以怎样计算？
这三道题深入浅出，让不同层次的学生得到了不同的发展。第一道题直观操作，起点低，所有学生都能完成，特别是后20%的学生也回家能动手做。第二道题在上题的基础上进行了提升，大部分的孩子通过思考也能够完成。我收集了部分学生（好、中、差）三类学生的作品如下：
       
通过整理发现：学生有了第一题的经验，第二题也可以完成。第三题思考性强，需要学生在第二题的基础上总结提升。大部分学生不能完成，班级大约有15%的学生写出了3＋3=6,2×3=6这两种答案。这三道题层次清晰，不同的学生都能进行不同层次的研究，知识从基础逐步伸向深度。
二、适当的点——围绕关键问题
备课突出备学习起点和关键问题设计与解决，这与前置性作业的设计是相吻合的。所以在设计前置性作业时，先要深入钻研教材，围绕本节课的重点、难点和教学目标，精心设计关键和难点问题。所谓的关键问题，是指基于对教材的解读和学情的分析，指向教学目标的达成，围绕教学重难点的突破，设计的一个或几个问题，从而构建起一堂课的基本结构。
【案例3】在教《因数与倍数》一课时，我设计了三道前置性作业：
①摆一摆：用12个小正方体摆成一个大的长方体。
②填一填：
（   ）×（   ）=12
（   ）是（   ）的因数，（   ）是（   ）的倍数
（   ）×（   ）=12
（   ）是（   ）的因数，（   ）是（   ）的倍数
（   ）×（   ）=12
（   ）是（   ）的因数，（   ）是（   ）的倍数
③想一想：一共有（    ）种不同的摆法，你发现了什么？
我的发现是：                                                          
这三道题，抓住了本节课的核心，在设计上有三个层次：第一层次是直观操作：用12个小正方体摆成一个大长方体，思考有几种不同的摆法；第二层次是预学跟进：填一填，抓住本节课的核心问题，因数与倍数的关系；第三层次是思考提升：想一想：一共有（    ）种不同的摆法，你发现了什么？让学生在操作、理解中进行有效的思考。前置性作业与关键问题的链接，这是因需而学，有疑而学，学生能够学的主动，思考的有深度。
三、适当的线——链接课堂教学
前置性作业体现的是先学后教。先学，就是教师通过把本节课的关键问题，通过课前小研究的形式交给学生，学生在课前先行学习，通过思考、举例或多或少地会有自己一些新的发现，产生一些新的思维火花，得出自己的结论，将自己的学习成果在小组内交流；后教，重在分层解惑，学生独立完成前置性作业后，针对学生自学过程中暴露出来的问题，先组织学生进行小组合作，让学生的问题在小组中得以解决，小组合作解决不了的问题可以在全班交流时提出，师生共同研究，共同探讨，让学生在交流中学会学习。
【案例4】在教《最大公因数》一课时，我们设计了下面三道前置性作业：
①分别用边长6厘米和4厘米的正方体纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？（你是怎样想的？）
 
②还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
③想一想：你发现了什么？
这样的前置性作业，环节层次性清晰，抓住了本节课的关键问题，认识最大公因数和渗透求最大公因数的方法。
【案例5】在教《圆柱与圆锥的复习》一课前，我设计了下面的一张表格，根据下表复习与整理有关圆柱与圆锥的知识。
整节课学生围绕这张表格进行讨论、汇报，学生在数据选择上经过对比，得出便于计算的数据。特别是在计算表面积时，学生通过表面积=侧面积＋2×底面积，进行深层次的推导，得出表面积=底面周长×（高＋半径），这节课学生学习情绪高涨，效果很好。
在教学中，笔者通过对前置性作业的设计与尝试，学生的学习状态改变了，学习数学的积极性提高了。学生很喜欢前置性作业，因为它让不同层次的学生都有话可说、都有话可写。让不同层次的学生都能在自己的学习能力范围内通过努力有所感悟、有所发展。这种先学后教的翻转课堂模式，教师也很喜欢，因为它能抓住一节课的核心内容，让教师在备课中能及时了解学生的起点，突出了有效性，备在关键处，提高了课堂教学效率。