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如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

来源:基础教育参考 作者:陆伟

     广西南宁市横县石塘镇第三初级中学   陆伟

    要: 数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有充分掌握领会,才能用效地应用知识,形成能力。教师只有在教学中有意识地运用一些数学思想方法去解决问题,学生对数学思想方法的认识就才日趋成熟,才会使学生的数学学习提高到一个新的层次,新的高度。本文作者结合多年来的工作经验,对初中数学教学中数学思想方法的渗透进行了研究,具有重要的参考意义。

    关键词:初中数学;教学思想;方法渗透

    数学思想是指人们对数学知识与练习方法的本质认识,即对数学应用规律的理性解读思路;数学方法则是学生在数学学习的实践活动中解决基本问题的步骤与过程。数学思想是学习数学的灵魂,是展现数学精髓无可替代的指导核心;数学方法是一种数学学习行为,体现在师生数学实践时共同进行的任务中。

    一、数学思想与数学方法的基本作用

    数学思想即人们对数学规律的理性认识。其中数形结合思想是要将抽象的数量关系结合直观的几何图形,将抽象问题具体化。化归思想则是把需要解决的问题转化成其他较为容易的问题,使学生通过思考,温习旧知识,然后用已知思路来化解未知命题。

    数学方法具体反映了数学思想,囊括着解决数学问题的程序。初中数学思想与方法是互相蕴含、相辅相成的关系。数学方法的应用要受到数学思想的指挥,又是具体实施数学思想的重要手段。教师在课堂教学中,要下意识地指引学生养成数学思想,并指导数学行为。在初中数学教学中,教师面对学生提出的问题,可运用类比联想法,捕捉学生的思维亮点,并对其进行升华和提炼,引导学生建立数学的知识结构,从而提高学生的综合素质。

    二、通过概念的形成渗透数学思想方法

    在我们上学的时期,每接触一个新的事物或者知识书本上都会有相应的定义和概念来解释这个事物,这是一个知识的结晶,是人们经过长时间的认识和研究才得出的对这个事物的描述与结论。在这一过程中需要这些人付出巨大的努力,不断地通过思维逻辑进行对比分析,所以在数学教学中,教师也是在向学生展示了这种知识发现和被推论的过程,在这个过程中教师也要对学生传授相关的数学理念和数学思想。教师所展示的数学理念和思想又是通过教学手段来实现的,因此这就离不开教师对于学生的指导和点拨,学生通过学习之后掌握这些思想并且学以致用。

    例如:在“数与代数”这一课程中就有很多非常常见的数学思想,例如数形结合、类比等。还有很多学生提起就非常头疼的“函数”课程,虽然函数看似离我们距离很遥远,但事实上我们平时的销售、几何等等都会运用到函数的思想,因此教师在教学时候就可以列举很多生活中常见的实例来作为开头;其次教师在从变量间的关系、抽象函数的内容和含义等等,这样的解释有利于学生更加深入的了解函数知识,同时也有助于培养学生的数学思维能力。

    、通过问题的解决概括和深化数学思想方法

    在学习数学的过程中就不可避免的会遇到很多问题,这些问题就是数学的主要一部分,在学生进行问题的解决时实际上是不断的进行数学思想训练与运用的过程。数学思想与教师的教学成果往往呈正比,学生这种思想掌握的越熟练就越能在面对难题时,一步一步的对问题进行分析和转化,而且这种数学思想还会对学生的解题进行引导。教师就可以在教学中大量的利用相关的教学模型,以帮助学生建立起完整完善的数学想象,目的是让学生学以致用,将数学思维深深地植于学生脑海中。学生在教师的教学过程中也自主的对这种思维进行自我训练,慢慢的掌握相关的规律和方法在实践中不断地促进数学思想的发展。

    例如:在教师讲述“函数y=ax2+bx+c图像 ”这一课程中,首先需要对y=ax2、y=ax2+c、y=a(x-h)2这三个函数的图像和性质进行复习,同时可以尝试推导出y=a(x-h)2+k这个函数的性质和图形,这就需要教师在讲课的时候多利用类比、数形结合与转化的思想。以y=3x2 、y=3x2+1、y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+1的图像为例,第一次的书写时将y=3x2 的图像沿着y 轴向上移一个单位长度便出现了y=3x2+1的图像,然后向右平移一个单位得到了y=3(x-1)2+1的图像;第二次的时候将y=3x2的图像沿着x轴向右平移一个单位长度就会出现y=3(x-1)2的图像,随后继续沿着y轴向上平移一个单位长度,便会得出y=3(x-1)2+1的图像,让学生更加直观明了的发现函数间的关系和变化。这样的数学教学就不再局限于数字上的变化之间,学生学习的好奇心和积极性也能被有效的调动起来,学生会在探索与实践中进行学习,而这样的学习方式也会激发学生更多的学习激情和学习动力,在这各环节中通过严谨的推导和计算还能排除学生头脑中意象的图像,让学生具有更加理智和清醒的头脑去学习数学。

    、把数学思想和方法渗透到整个数学教学活动中

    我们都知道学习并不是仅限于课堂的,因为我们所学习的知识都是为了我们以后的具体生活服务的,所以数学老师就应该把握好各种教学机会将数学思想充分的融入到学生的学习生活和教师的教学工作当中去,教师要注意一些定义、公式等讲述的过程,并让学生参与到这个过程当中来,培养学生独立自主的思考能力和学生的创新精神,通过探索和实践的过程不断地利用现有的知识去解决新的问题。如果教师忽略了对于这些定义和法则分析的过程,只是告诉学生成果,那么这个课堂也是单调而乏味的,因此教师也势必会失去很多渗透给学生数学思想和数学方法的好机遇。例如:“数轴”这一课,数轴上的正数和负数分布于以0为基准点的两侧,正数大于零(右)、负数小于零(左),那么两个数值之间如何比较大小呢?数学书上的阐述是所有的正数都是大于0和负数的,而对于负数来说又该怎样比较大小?此时数学书上就提出了一个新的知识点即“绝对值”负数进行大小比较之前都需要利用绝对值转化,绝对值越大的数就越小。所以教师就应该在讲述这个知识中不断进行数学思想和原则的渗透,分清主次、有的放矢,让学生发现这一章的重点与难点学生才能接受且消化这些知识。

    、结语

    总之,对数学思想与方法的提炼方式有很多,教师不但应当强化学生基础知识的训练,还应将基本的数学思想与方法渗透在课堂教学中,培养学生将数学知识的学习转化为数学能力,从而提高学生的学习质量。

    参考文献:

    [1] 张月媚.中学数学思想方法的教学研究与实践[D]. 福州:福建师范大学,2002.

    [2] 陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育,2015(22):47+36.

    [3] 于立敏.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育,2016(29):23-24. 

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