论数学魔术在小学数学教学中的应用

来源:基础教育参考 作者:于菲

 

北京第一师范学校附属小学    于菲
摘要：本文通过归纳数学魔术在小学数学教学中的价值，借助具体案例分析了数学魔术的应用过程，探讨了数学魔术对于学生思维启发的方法，为数学魔术在小学数学教学的应用做了有益研究。
关键词：数学魔术小学数学教学应用
正文：
数学魔术已有500多年历史，它是指利用数学原理而做成的魔术。数学家诺瓦列斯提出：“纯数学是魔术家真正的魔杖”。近年来，数学魔术已经逐步被引入小学数学课堂中，为教学提供了新教法，调动学生积极性，被越来越广泛地应用于教学实践中。
一、数学魔术走进小学课堂
2011版数学课程标准指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。可见，兴趣是学习的基础，兴趣是最好的老师。学生拥有了兴趣，既能够叩开思维的大门，同时智力和能力也能得到发展。随着学生年龄的增长以及数学学科本身的特点，所学数学知识的深度逐渐加深，一部分学生学习数学由原来的喜爱变为了厌恶畏惧，造成这一情况的主要原因在课堂教学方式一成不变，有点枯燥以及一定的重复性。于是，数学魔术被引入到课堂中，为课堂教学增添了一抹色彩。
数学魔术也在顺应时代，不断改变，从单一的四则运算到复杂的方程计算，再到图形知识的参与，这些数学知识陆续都融入到数学魔术体系中。客观上，数学魔术已经是多种学科整合的结晶，数学知识被带入魔术中，同时魔术又被应用到数学中去。这样以来，学生对数学的学习兴趣被充分激发，学生的探求欲被有效调动，学生学习的主观能动性实现提升，教学效果良好。因此，数学魔术走进学生的课堂是符合教学规律和学生学习需求的，让学生“玩”有所思，“思”有所悟。
二、数学魔术在教学中的应用
1.营造神秘情境，调动学生积极性。
“下面就是见证奇迹的时刻……”神秘的情境渲染能充分激发学生的好奇心和求知欲。数学魔术的魅力正是在神秘的气氛中，启发学生自己发现问题、并带着问题去学习，学生的积极性最大程度地被调动起来了。学生们脑海中的疑问会激发他们追根溯源的欲望，也会引起学生深层思考。
【教学片断】
师：同学们，大家喜欢看魔术表演吗？
生：喜欢。
（邀请一名学生到讲台参与教学环节）
师：请你任意抽出一张扑克牌，给在座的所有同学看一看，不要告诉我是什么牌。
学生拿着扑克牌（红桃10）给全班同学看。
师：看好了吗？
生：看好了。
师：有没有人想告诉老师是什么牌呢？
学生纷纷摇头。
师：那让我来猜一猜。我先洗洗牌，正着洗洗牌，翻过来再洗洗牌。嗯嗯，我感应到了。你们抽到的牌就在第7张。相信吗?
生：不信。
师：那我们一起来数数。下面就是见证奇迹的时刻……1,2,3,4,5,6,7正好是红桃10。
生：哇！（学生们看到结果，报以热烈掌声）
实践证实，引入数学魔术能够有效调动学生注意力，有效活跃课堂气氛。这为后续的教学环节做好了铺垫，让学生在学习兴趣被有效调动地情况下，主动参与课堂教学。
2.运用多种学材，丰富学生体验活动。
鉴于学生的个体发育情况、学习经历、家庭背景等因素的差异，教材中的学材很难全面调动课堂上每一位学生的注意力。数学魔术可以激发学生积累的观看魔术体验，更好地关注学材所展示的数学知识。数学魔术中使用的多元化学材，增加了学生学习过程中视觉与触觉两方面的感官体验。
例如：采用扑克牌时，学生可以利用手中的牌去探究牌的顺序，进而发现其中的规律，理解函数关系。探究“骰子的秘密”时，学生通过骰子发现了数的对称性，感受到了数与数之间的关系，体现了加法的魅力。开展“狐狸与兔子的比赛”教学活动时，图纸上环环相连，兔子先走狐狸后走，狐狸肯定能抓住兔子，突出了多边形的特征。
3.揭秘数学魔术，培养学生数理能力。
师生在课堂上共同揭秘数学魔术的原理，可以让学生更加直观地感受数学知识的实际应用价值。同时，通过魔术现象揭示魔术的数学本质，阐明其应用的具体知识点，学生可以通过归纳、总结等方式加深对数学魔术所应用数学知识的理解和认识，有效实现学习目标。
例如，数学魔术“读懂你的牌”中，将学生所抽到的牌N与某一种花色的13张牌组成了一个数列：{an|1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,N}，共有14个数。在切牌过程中，数列{an}的连续性没有被打乱。当切牌过程中，底牌为所选花色牌时，立即停止切牌，使得数列{an}的连续性被首次调整。因此，这时可以根据牌堆底牌a（靠近掌心侧）所代表的数字，推算学生所抽到的牌N在新数列中的位置14-a（a=1,2,3…13）。实际上，这也是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次。
通过如上的数学表述，学生们可以在教师的带领下，体验用数学的方式来描述事物发展的过程，并且利用已有的数学知识，解决“牌在哪里”的问题。这既培养了学生运用数学语言的能力，又能综合地培养了他们的数理能力。
三、鼓励学生参与魔术创编，提升学生思维能力
通过观摩数学魔术表演，学生学习积极性被充分调动。在与教师一同揭秘数学魔术的过程中，其探究欲望不断增强，其学习能力也得以提高。在这个学习情境下，学生进一步根据已有数学知识，动手创编新的数学魔术。这不仅巩固了数学知识的学习，更提升了学生的思维能力。
例如：在上述所讲的“读懂你的牌”数学魔术中，学生已学按顺序排列好13张扑克牌。此时，有学生质疑：能不能把13张牌的排列顺序全部反过来？学生自主尝试，发现这样的设想是可以的，底牌a所代表的数字就是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次。学生创编数学魔术过程中，魔术背后的数学知识点也随之变化。这能帮助学生快速掌握数学知识点之间的关联方式。在整个教学活动中，学生的自信心有所增强，语言表达能力也得以锻炼。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.1
[2]魏庆雪.创设问题情境,激发学习兴趣——数学魔术教学的应用.学园（教育科研），2011（20）：132
[3]王君婷.从魔术中寻求数学课堂的教学方法.教师博览：科研版，2016（1）：66-67