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论数学魔术在小学数学教学中的应用

来源:基础教育参考 作者:于菲

     

    北京第一师范学校附属小学    于菲
    摘要:本文通过归纳数学魔术在小学数学教学中的价值,借助具体案例分析了数学魔术的应用过程,探讨了数学魔术对于学生思维启发的方法,为数学魔术在小学数学教学的应用做了有益研究。
    关键词:数学魔术小学数学教学应用
    正文:
    数学魔术已有500多年历史,它是指利用数学原理而做成的魔术。数学家诺瓦列斯提出:“纯数学是魔术家真正的魔杖”。近年来,数学魔术已经逐步被引入小学数学课堂中,为教学提供了新教法,调动学生积极性,被越来越广泛地应用于教学实践中。
    一、数学魔术走进小学课堂
    2011版数学课程标准指出:数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。可见,兴趣是学习的基础,兴趣是最好的老师。学生拥有了兴趣,既能够叩开思维的大门,同时智力和能力也能得到发展。随着学生年龄的增长以及数学学科本身的特点,所学数学知识的深度逐渐加深,一部分学生学习数学由原来的喜爱变为了厌恶畏惧,造成这一情况的主要原因在课堂教学方式一成不变,有点枯燥以及一定的重复性。于是,数学魔术被引入到课堂中,为课堂教学增添了一抹色彩。
    数学魔术也在顺应时代,不断改变,从单一的四则运算到复杂的方程计算,再到图形知识的参与,这些数学知识陆续都融入到数学魔术体系中。客观上,数学魔术已经是多种学科整合的结晶,数学知识被带入魔术中,同时魔术又被应用到数学中去。这样以来,学生对数学的学习兴趣被充分激发,学生的探求欲被有效调动,学生学习的主观能动性实现提升,教学效果良好。因此,数学魔术走进学生的课堂是符合教学规律和学生学习需求的,让学生“玩”有所思,“思”有所悟。
    二、数学魔术在教学中的应用
    1.营造神秘情境,调动学生积极性。
    “下面就是见证奇迹的时刻……”神秘的情境渲染能充分激发学生的好奇心和求知欲。数学魔术的魅力正是在神秘的气氛中,启发学生自己发现问题、并带着问题去学习,学生的积极性最大程度地被调动起来了。学生们脑海中的疑问会激发他们追根溯源的欲望,也会引起学生深层思考。
    【教学片断】
    师:同学们,大家喜欢看魔术表演吗?
    生:喜欢。
    (邀请一名学生到讲台参与教学环节)
    师:请你任意抽出一张扑克牌,给在座的所有同学看一看,不要告诉我是什么牌。
    学生拿着扑克牌(红桃10)给全班同学看。
    师:看好了吗?
    生:看好了。
    师:有没有人想告诉老师是什么牌呢?
    学生纷纷摇头。
    师:那让我来猜一猜。我先洗洗牌,正着洗洗牌,翻过来再洗洗牌。嗯嗯,我感应到了。你们抽到的牌就在第7张。相信吗?
    生:不信。
    师:那我们一起来数数。下面就是见证奇迹的时刻……1,2,3,4,5,6,7正好是红桃10。
    生:哇!(学生们看到结果,报以热烈掌声)
    实践证实,引入数学魔术能够有效调动学生注意力,有效活跃课堂气氛。这为后续的教学环节做好了铺垫,让学生在学习兴趣被有效调动地情况下,主动参与课堂教学。
    2.运用多种学材,丰富学生体验活动。
    鉴于学生的个体发育情况、学习经历、家庭背景等因素的差异,教材中的学材很难全面调动课堂上每一位学生的注意力。数学魔术可以激发学生积累的观看魔术体验,更好地关注学材所展示的数学知识。数学魔术中使用的多元化学材,增加了学生学习过程中视觉与触觉两方面的感官体验。
    例如:采用扑克牌时,学生可以利用手中的牌去探究牌的顺序,进而发现其中的规律,理解函数关系。探究“骰子的秘密”时,学生通过骰子发现了数的对称性,感受到了数与数之间的关系,体现了加法的魅力。开展“狐狸与兔子的比赛”教学活动时,图纸上环环相连,兔子先走狐狸后走,狐狸肯定能抓住兔子,突出了多边形的特征。
    3.揭秘数学魔术,培养学生数理能力。
    师生在课堂上共同揭秘数学魔术的原理,可以让学生更加直观地感受数学知识的实际应用价值。同时,通过魔术现象揭示魔术的数学本质,阐明其应用的具体知识点,学生可以通过归纳、总结等方式加深对数学魔术所应用数学知识的理解和认识,有效实现学习目标。
    例如,数学魔术“读懂你的牌”中,将学生所抽到的牌N与某一种花色的13张牌组成了一个数列:{an|1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,N},共有14个数。在切牌过程中,数列{an}的连续性没有被打乱。当切牌过程中,底牌为所选花色牌时,立即停止切牌,使得数列{an}的连续性被首次调整。因此,这时可以根据牌堆底牌a(靠近掌心侧)所代表的数字,推算学生所抽到的牌N在新数列中的位置14-a(a=1,2,3…13)。实际上,这也是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次。
    通过如上的数学表述,学生们可以在教师的带领下,体验用数学的方式来描述事物发展的过程,并且利用已有的数学知识,解决“牌在哪里”的问题。这既培养了学生运用数学语言的能力,又能综合地培养了他们的数理能力。
    三、鼓励学生参与魔术创编,提升学生思维能力
    通过观摩数学魔术表演,学生学习积极性被充分调动。在与教师一同揭秘数学魔术的过程中,其探究欲望不断增强,其学习能力也得以提高。在这个学习情境下,学生进一步根据已有数学知识,动手创编新的数学魔术。这不仅巩固了数学知识的学习,更提升了学生的思维能力。
    例如:在上述所讲的“读懂你的牌”数学魔术中,学生已学按顺序排列好13张扑克牌。此时,有学生质疑:能不能把13张牌的排列顺序全部反过来?学生自主尝试,发现这样的设想是可以的,底牌a所代表的数字就是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次。学生创编数学魔术过程中,魔术背后的数学知识点也随之变化。这能帮助学生快速掌握数学知识点之间的关联方式。在整个教学活动中,学生的自信心有所增强,语言表达能力也得以锻炼。
    参考文献:
    [1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版).北京:北京师范大学出版社,2012.1
    [2]魏庆雪.创设问题情境,激发学习兴趣——数学魔术教学的应用.学园(教育科研),2011(20):132
    [3]王君婷.从魔术中寻求数学课堂的教学方法.教师博览:科研版,2016(1):66-67
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