小学课程中的数形结合思想

来源:基础教育参考 作者:王慧

 

摘要：从小学数学教材中对数学教学内容的安排来看，数形结合思想在很多地方都有着应用。教师应当利用好这一思想帮助学生学习数学，让学生掌握更加高效、科学的数学思维方式以及数学思考的方法，从而达到提高教学效果、增强学生学习积极性的教学目的。　　

关键词：数形结合  小学数学  教学应用  教学探究

“数”与“形”是数学中两个最古老且基本的研究对象，也是数学的两大重要组成部分，二者之间互相关联、互相渗透，有着十分紧密的联系。著名数学家华罗庚有句诗写得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，所以将“数”与“形”结合起来进行研究与学习几乎成为数学的主要思维方式。所以教师可以将数学结合思想应用于数学概念教学、数学计算教学等方面，并且利用这一思想帮助学生突破学习中的重点和难点，从而获得数学教学上的成功。

1.利用数形结合帮助学生理解数学概念

数学概念是学生学习数学的重要前提，也是学生学习数学的主要目的，所以在数学教学中，对于有关数学概念的教学是重中之重。学生在数学计算过程中的马虎、经常搞不清楚数学规律、不明白图形之间的关系等，学生学习数学时经常会犯的常见问题都是由于学生对数学概念模糊不清而导致的。但是在传统的小学数学概念教学过程中，教师只将教学重心放在对概念的记忆上，忽视了学生对概念的理解，所以最后导致的结果就是学生自己也只是对概念稍有理解。这种“机械化”的数学概念学习模式极大地阻碍了学生对数学概念的理解和吸收，并且提高学生的学习难度，让学生很难体会到学习的乐趣。而利用“数形结合思想”帮助学生学习数学概念，能够将模糊且难以理解的数学概念转化为直观且易于接受的直接结果，从而帮助学生从深层次理解数学中的种种概念，达到更好的教学效果。

2.利用数形结合思想提高学生的计算能力

数学计算是数学教学的核心内容，也是学生数学综合素质的直接体现，而且学生的计算能力直接决定了学生日后数学发展的情况，很多十分伟大而杰出的数学家都具有极强的基础计算能力甚至是口算、心算能力，可见计算对于数学的重要性。小学数学尚未涉及到太过复杂的计算过程，但是依旧对学生的基础计算能力作出很高的要求，但是很多小学生对于数字与数量的理解十分有限，难以提高其计算能力。面对这一状况，教师应当将数形结合思想代入到小学数学课堂教学中，利用“形”来帮助小学生理解“数”与“数”之间、“数量”与“数量”之间的关系，甚至帮助其理解“未知数”等特殊数字的含义，进而使学生能够在数学计算中运用更加直观形象的图形分析，理清其中复杂的数量关系，这样学生对于“数”与“数量”的计算能力便会大大提高。以这道应用题为例：一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，而另一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，两辆车相向而行，这段路总共长100千米，请问这两辆车在什么时间相遇？这道题是一道很典型的“两车相遇问题”，过去在解决这种应用题时教师往往采用画图的方式帮助学生理解两辆车相遇的过程，这一方法就是一种典型的“数形结合”思想，不过只是将车与车的情形描述或者描绘出来可能会让学生难以理解，所以教师可以进行适当地改进，将这两辆车比喻成两股水流，整个路段则是一段水管，两股水流从水管的两侧同时开始向对方的方向流过去，什么时候能将这一整段水管充满？将过去老旧的数形结合模型稍作改良，学生就能更加轻松地理解题目的含义，同时教师的教学难度也会大大降低。所以利用好“数形结合思想”开展教学，能够大大降低教师的教学难度，简化学生的理解方式，让复杂的数学计算问题用一种更加容易被接受的方式呈现在学生面前。

3.利用数形结合攻克教学中的重点难点

其实除了以上两种具体的小学数学教学难点问题，实际教学中教师还会遇到更多的教学难点和教学重点，而这些教学的难点与重点其实大部分都可以用“数形结合”的思想解决。而要想灵活地利用好属性思想进行教学，不仅仅需要教师将“数”转化为“形”，有时还需要教师将“形”转化为“数”，亦或者是二者互相转化，这种思维方式对学生头脑的灵活性提出了很大的考验。比如教学分数时，教师就可以将分子1比作一个绳子，而分母的数字是多少就将绳子折叠成几段，如果分子不是1，那么就先叠出这么一段绳子，然后再叠与分子数字相对应个数的绳子拼在一起即可，这样教师就将一个十分抽象且难以理解的分数转化成具体的形象，而且这一思路也可以逆过来，即一段叠了几段的绳子长度对应的就是原本绳子长度的几分之几，这样学生就会对分数产生更加深刻地认识。

参考文献：

[1]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2016（12）.

[2]程文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究[J].江西教育，2016（33）.

 （作者单位：山东省济南市莱芜区莲河学校）