高中数学教学中数学思维能力的培养

来源:基础教育参考 作者: 温晓昀

 

山东省青岛市城阳第一高级中学    温晓昀
摘 要：数学思维是以数学对象为基础，对包括空间、结构、数量等的内部属性和规律进行反映，进而进行数学内容演绎的理性活动。高中数学教中要让学生在掌握数学基础知识的同时，发展学生的数学思维，让学生对数学产生兴趣，并且有所发现和有所创新，以便掌握更多的数学知识。 
　　关键词：新课程；高中数学；思维能力；培养
高中数学教学不仅要使学生完成基础知识的积累，还要使学生掌握基本的数学技能。如何提高学生的数学解题能力，让他们体会到学习数学的乐趣，已成为高中数学教学研究的重要方向。数学思维能力主要是运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力。因此，在高中数学教学过程中，教师应遵循和探寻学生的学习规律，重视学生数学思维能力的培养，在强化数学基本功的同时，积极培养学生解决现实问题和不断开拓创新的能力。 
　　一、吃透概念，归纳整理，为数学思维发展夯实基础 
　　数学作为一门完整体系的系统性学科，各章节知识点紧密结合，相互联系，每一个环节都是同等重要的。例如初中学过的二次函数、反比例函数等知识，在高中进一步学习对数、指数函数等知识都有很大作用。因此，打好基础是数学教学的首要任务，是培养学生数学思维能力的根本。在实际教学过程中，教师应紧扣大纲和教材，详细讲解，耐心解疑，让学生清楚每个数学概念内涵外延之间的逻辑关系，明白数学定理定律的条件、属性及适用范围；各种基本数学方法和思想的来龙去脉等等。只有有了牢固过硬的基本功，掌握系统的数学知识体系，适时地对知识进行梳理总结，对新旧知识进行串联，加强理解巩固，才能使学生的思维系统化和条理化，切实提高其思维能力。所以，在高中数学教学过程中，要重视学生对数学基础知识的归纳总结，不断加深对知识的理解，迁移互汇。 
　　二、优化课堂教学设计，重视学生思维能力的培养 
　　（一）从激发学生学习兴趣入手，培养发学生的数学思维能力。教师要认真设计每一节课，每节课都饱满生动，并适当创设诱人悬念和情境，激发学生的求知欲望和思维火花。让学生主动运用所学的数学知识和思想去解答自己碰到的现实问题，让他们自我体验成功的喜悦，从而培养他们的思维能力。　优化课堂设计，激发学生学习兴趣 
　　学习兴趣是学生知识积累与数学思维能力培养的关键，传统数学课堂中，教师过于注重单一的知识灌输，学生往往只是被动地吸收，这显然不利于学生积极性的调动，并且对学生的学习兴趣也有较大的影响。因此，为了提高学生的学习兴趣，充分激活学生的思维，教师应积极转变教学方式，不断优化数学教学课堂，将学生的课堂主体地位体现出来，在参与课堂教学中不断培养学生的数学思维能力。 
此外，教师还可以使用多媒体教学设备来激发学生学习的兴趣，通过视频、图片、文字展示，使学生理解起来更加容易，并且形成对数学知识形象化的认识。比如，在教学高二数学“三视图”时，学生凭借自己的想象往往难以获得立体图形正视图、侧视图以及俯视图的具体形状，此时，教师就可以利用多媒体播放三维图形的方式，通过物体旋转让学生更好地理解，并发挥学生的想象能力，使学生不但掌握了数学的相关知识，而且使学生的数学思维能力得到培养。 
　（二）鼓励学生创新，让他们乐于思考。在教学过程中，遇到一些较难的数学题，教师要根据学生的实际情况适当地进行题目分解，并让学生自主探究，教学时要多给予学生鼓励与肯定，少指责与惩罚，不断鼓励学生进行求异思维，让他们用不同的思路去观察、分析问题，鼓励他们勇敢阐述自己的观点，发表自己不同的见解，让学生乐于思维，不断地促进学生思维发展。 
　　（三）重视课本知识的挖掘，保证思维发展的原动力。思维能力是离不开知识的，两者相辅相成。课本知识一般是基本的解读思路，教师就要在原有课本教材基础上对数学题目深度挖掘，在教学过程中，要引导学生阅读课本，掌握基本的数学知识，让学生在潜移默化中培养学习能力，让学生的思维能力正常发展。 

　　（四）利用变式教学来培养学生的数学思维能力。变式教学主要是指在数学知识的讲解中，从不同的角度来阐述数学概念，在数学问题的讲解中对条件、问题等进行变换来进行讲授的一种方式。这种讲解方式能够使学生对数学知识有更深入的了解，了解数学知识的本质和其发展过程，使学生能够根据数学知识的变换来发现其中存在的规律性，并能够根据其内在的规律来探寻数学的本质。这样学生就能够从多个角度来对数学知识进行解答和对比，提升学生的学习信心和学习动力。同时在授课的过程中教师需要注意对开放性问题的设置，给予学生充足的思考和创新空间，为学生的思维发散奠定基础。 
　　三、在数学解题中培养思维能力，发展思维品质 
　　数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的。在数学解题中，应针对题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。 
　　解后反思指的是在解决某个数学问题后，接着对解题思路、解题方法、解题过程等各个方面的反思，进一步理顺和强化数学的思维，进而开发学生智慧培养悟性。反思是一种积极的思维过程。反思题目：通过对数学题目中的表面现象和外部联系，进而深入事物本质思考问题。反思题目可以让学生对考查的知识点有所把握，帮助学生加深理解，提高其运用基础知识解决实际问题的能力。反思思路：从众多的知识出发来解决特定的问题，是培养全面开阔思路的要求。反思思路是学生对数学思想方法的理解和掌握。举一反三，触类旁通，每一个步骤和技巧，都是学生数学思维得到锻炼的良好机会。反思方法：以独特的心理操作方式來解决实际问题，能形成新颖的创造性思维。在解完一道题目之后，引导学生根据解题的方法进行反思，是否有其他更好的解法，通过联想反思来构造学生的创造性思维。反思，可以培养思维的深刻性、广阔性和创造性。 
　　综上所述，学生数学思维能力的培养是一个长期的过程。在传统高中数学教学中，学生主要通过平时的题海战术来提升对数学知识的认识和解题能力，但是一旦遇到难题或者变型题时，学生往往会感到手足无措，因此，我们需要加强对学生数学思维能力的培养，提升学生的数学应试能力。