浅谈小学数学的建模教学

来源:基础教育 作者:李佩佩

 枣庄市峄城区坛山街道中心小学   李佩佩

摘 要：在新课改下的小学数学教学模式需要进行改良，小学建模教学是常见方式，但是该如何对数学进行建模及选择建模形式，这是必须要解决的问题。本文对小学数学建模概念和内涵展开分析，对建模步骤和方式提出些许建议，以供参考品鉴。

关键词：小学数学；建模教学；应用

一、数学建模综述

数学建模其实就是采用准确的数学语言及公示描述和模拟实际问题中各项数量关系、空间形式等。数学模型在构建过程中需要采用客观的数学语言将事物和相应现象的主要特征、主要关系概括出来，从而形成一种独特的数学结构。在数学建模当中，需要将数学知识中的理论概念、计算公式、方程式、函数及相应的运算系统包含在内，或者形成独立模型。比如在小学数学教学中常见应用题：两只乌龟和五只兔子关在一起，一个笼子一个需要多少笼子？这种将两种不同事物合在一起的问题太多，可以采用加法数学模型，根据题意将两组数据相加便可得到正确答案。但是如果数量更多，采用加法计算更麻烦，由此可以引进新的数学模型——乘法。以此类推，根据适当题型寻找恰当计算模型解决问题。

整体而言，小学数学建模就是建立相应的数学模型，建模需要通过抽象、简化、假设、引进变量等方式，在这个过程中需要建模人员舍去与实际问题无关因素，保留问题和答案本质和数学关系，形成一种可正确推导的结构，再利用这种数学结构解决数学问题。比如：“小红的衣柜长160cm，宽120cm，要用边长是整数（单位厘米）的壁纸布置衣柜内部空间，那么可以选择边长多少的壁纸？”学生接触到此类题型时，需要根据题意画出衣柜结构和怎样用壁纸布置，明确长和宽之间的关系，然后利用乘积公式和公因数求解出数学模型，最后利用数学模型解答问题。

二、如何应用小学数学建模

1、培养学生课前预习的习惯

"课前预习"是学生在上课前初步理解所要学习的新知识及复习学习新知识所要运用的相关知识的过程；它是学生发现问题、提前思考、并提出质疑的的学习过程，也是提高学生有的放矢、关注重难点、提高学习效率的一个重要措施，增强听课的针对性；在预习过程中，培养学生独立解决问题的能力，激发思维、创造活力。 那么该如何指导学生进行"课前预习"呢？下面就结合平时的教学谈谈自己的一些方法。

（1） 挖掘生活素材，激发学生的学习兴趣。生活中处处有数学，在教学前就要学生通过挖掘生活中的数学素材，让学生发现数学就在身边，并能感受到数学的作用，从而激发起学习数学的兴趣。 如，在教学一年级《量与计量》这一课时，我就在课前布置学生们和家长一起测算自己家卧室面积及基本家具的大小，并根据大小进行家具的合理布置，合理利用空间，用学生身边的"情境"呈现教学内容，增加了数学教学的现实性，趣味性，使学生不仅认识到数学课知识与日常生活的密切联系，把生活带进数学，又把数学带进生活，而且培养了同学们喜欢数学的情感，调动了他们学习数学的积极性，更能激发出他们学习数学的兴趣。

（2）适当鼓励，激发学生预习的积极性。培养预习习惯，要注意激发保护学生的积极性，每个学生都具有求知欲望，每个学生都有提高能力的渴求，教师在指导学生预习时，要注意调动学生预习的积极性，保护学生的积极性，不断强化学习需要。

2、实践操作——让学生体验"做数学"

教与学都要以"做"为中心。陶行知先生早就提出"教学做合一"的观点，在美国也流行"木匠教学法"，让学生找找、量量、拼拼……因为"你做了你才能学会"。"做"就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。在学习"时分秒的认识"之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。再如"将正方体钢胚锻造成长方体"，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高5厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。

3、注重数学原型到数学模型的过渡，经历建模过程

学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的"再创造"过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征。

案例：在教学《相遇问题》时，应通过下列步骤。初次观看两物体的运动过程，寻找新知学习的切入点——建模准备；模拟两物体的运动过程，理解相遇问题的基本特征——初步建模；添加相关信息，提炼生成相遇问题——构建相遇问题的语言模型；运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型；列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型；独立分析比较解法，抽出数量关系——构建相遇问题的本质模型。引导学生自主构建起了"相遇问题"的模型。

总之，数学学习的过程既是解决问题的过程，也是建立数学模型的过程：也就是把数学学习的内容放在现实有趣的问题情景里，引导学生亲身经历"问题情景——建立模型——解释、应用和拓展"的过程，经历了"提出问题——分析问题——解决问题"的过程，经历"整理数学信息——分析数量关系——列式计算求解"的过程，经历了"来源于生活——提升为数学——应用于实际"的过程。

参考文献：

[1]陈万冰.浅析基于建模思想的小学数学教学策略[J].都市家教，2017，22（7）

[2]马玉梅.基于建模思想的小学数学教学设计分析[J].西部素质教育，2016，19（21）：265.

[3]赵发多.小学数学教学中建模思想的培育策略[J].新课程·中旬，2017，31（3）：223. ‌