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高中学生数学核心素养提升策略探析

来源:中国教育学刊 作者:沙敏

     

    山东省济南第一中学  沙敏

     

        摘要:数学核心素养由数学抽象 、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六部分组成。培养高中学生具备数学核心素养的内涵,实则是培养高中学生具备用数学眼光、数学思维和数学语言认识世界的素质。欲提升高中学生数学核心素养,需要教师以数学核心素养为导向,引导、点拨学生积极思考;更重要的是在于学生养成良好的数学学习习惯、处理,自身数学直觉的培养和处理实际问题处理能力的塑造

        关键词:高中学生;数学素养;核心素养

    一、数学素养及数学核心素养的涵义

        数学素养,近年在中国因素质教育的推行而得到进一步的重视与发展。国际学生评估项目(PISA)对数学素养的界定是,“个体在具体生活中能够认识、运用、判断、获取有价值数学信息的能力。进而,中国教育部在《普通高中数学课程标准(2017 年版)》(以下简称《2017 年标准》)中明确提出数学核心素养,认为其实数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用过中逐渐形成和发展的,由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析组成。

        二、数学核心素养的内容及其相互关系

        1、数学抽象

        数学抽象是指从实物中抽象出一般规律和结构,用数学符号、术语予以表征;也指以数与数量关系、图形与图形关系为对象,经过逐步抽象,形成数学理论的过程。数学抽象是高中数学的基本思想,位居数学六大核心素养之首,贯穿于数学学习的全过程。

        数学的研究对象本来就是抽象的,所以数学抽象是数学的首要的本质特征,强调通过对数量关系与空间形式进行抽象,具体包含数量与数量关系和图形与图形关系的内容。数学抽象素养的构成方面主要包括:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系。

        2、逻辑推理

        逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程,包归纳、类比和演绎推理。逻辑推理是数学教学活动的核心,是数学思维的主要形式。逻辑推理素养的构成主要包括:逻辑推理知识素养、逻辑推理应用素养、逻辑推理思想方法素养、逻辑推理思维素养和逻辑推理精神素养,其中逻辑推理知识素养是最为基本的。

        3、数学建模

        数学建模指把现实生活或生产中遇到的问题,做出必要的简化和合乎情理的假设,理想化为数学问题,运用正确的、合适的、有效的数学方法来求解的过程。数学建模既是数学应用的基本形式,是联系数学与外部世界的桥梁;又是一种数学手段,通过建立近似数学模型来解决实际问题;归根结底是一种数学思维方式,推动着数学发展。数学建模素养的构成主要包括:提出问题、建立模型、求解模型、检验结果和完善模型。

        4、数学运算

        数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养。数学运算素养的高低,直接决定着学生的数感水平和数学思维品质状态。数学运算素养的构成方面主要包括:理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序以及求得运算结果。

        5、直观想象

        直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的素养。直观想象是探索数学问题、形成论证思路、进行数学推理、建立数形联系、构建抽象结构、理解数学规律的思维基础,是对逻辑思维的补充。直观想象素养主要包括:借助空间认识事物关系及运动规律、利用图形描述数学问题、建立数形联系、构建直观模型。

        6、数据分析

        数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。数据分析是获取与提炼信息、基于数据表达现实问题、借助数据探索事物本质及运动规律的重要数学手段。数据分析素养构成主要包括收集数据、整理数据、处理数据、得出结论、解释结论和形成知识。

        由此,数学抽象是首要的反映数学学科素养的重要形式之一;逻辑推理和直观想象更侧重于思维素养和直觉素养,数据分析和数学运算则更偏重于反映分析与运算素养;数学建模则是更为接地气的、与解决生活实际问题相关联的核心素养(见图1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

        三、高中生数学核心素养提升对策分析

        高中数学知识较为多元、广泛,因此,高中阶段数学教学提倡系统地培养学生的创新思维和创造能力,这就要求高中数学教师应做到解法灵活、推理严格、方法多变。从高中生学习数学的角度看,在高中阶段要学习很多数学公式,应在理解的基础上记忆并熟练运用这些公式,运算法则无误地正确进行数学运算。

        数学核心素养的内涵是会用数学的眼光、思维和语言去认识世界。高中学生数学素养的高低受很多因素影响。从教师的角度来看,高中数学教师应以数学核心素养为导向,扮演高中生数学知识建构的组织者和帮助者这样的角色,尽可能设置情境引导、点拨学生积极思考,而非将数学学习硬强加给学生。就学生而言,养成良好的数学学习习惯,有意识地培养自身的数学直觉,塑造自身处理实际问题的能力是提高高中学生数学核心素养的主要方法。

        1养成良好的数学学习习惯

        养成良好的数学学习习惯是包含“课前预习标记+课后复习巩固+质疑提出问题+独立完成作业+建议错题档案”在内的一个综合学习过程。鉴于高中数学课堂容量较大,课前预习功课并标注出难点可以提到学习效率;课后复习,能事半功倍、可“温故而知新”,有助于巩固获得的数学知识;质疑问难,则有助于学生创造性思维的锻炼;独立完成作业和建立错题档案,能检验学生所学、反思错误产生原因,提高数学思维能力。

        2、培养高中生的数学直觉

        数学直觉是高中学生在学习数学的过程中逐步建立起来的,高中学生数学直觉的培养可以从高中数学知识的储备、高中数学规律的猜想以及数学猜想的证明等环节展开。高中数学知识的储备包含数学公式、定理等;数学规律的猜想常常是通过个例发现其中规律;数学猜想的证明有助于锻炼数学抽象、直观想象和逻辑推理等素养。

        3、塑造处理实际问题处理的能力

        数学与社会紧密联系,通常借助数学建模解决实际问题。对生活语言进行提炼后,将其 转化为数学语言,并进一步形成方程式(组)、不等式(组)等数学表达式,有助于高中学生数学运算、数据分析、数学建模等数学核心素养的培养。


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