数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

来源:《中小学教育》 作者:龙洁

南岸怡丰实验学校  龙洁


摘 要：随着课程教育改革的深入推进，在小学数学教学中，教师必须要注重学生学习能力的培养，尤其是要以建模能力培养为基础，综合推动学生有效的观察、分析，确定问题解决的有效方案。在小学阶段培养学生的建模能力，首先要培养学生良好的问题解析意识，针对问题情境让学生可以主动建模，进而提升学生问题解决的能力。文章从当前小学数学建模存在的问题分析入手，浅谈在小学数学教学中应如何着力培养学生的数学建模能力。

关键词：小学数学;建模思想;问题解决

在小学数学教学中，教师不仅要注重发展学生的数感，更要着力培养学生的符号意识、空间观念、几何直观以及数据分析能力等，推进学生开展数学创造性学习。现代社会数学已经成为每个公民的必备基本素养，数学的学习要从简单的题型解析向数据运用、归纳推理有效递进，这样才能够帮助学生更好地分析问题，构建抽象模型，推动学生创造性解决問题。但当前在数学教学过程中，很多教师都不注重学生建模能力的培养，使得数学建模没有真正渗透学习过程。

一、 当前小学数学建模存在的问题

1、教师对于建模教学的目标不明确

建模思想属于一种新的思想，之前多出现高等数学阶段。对于小学阶段的很多教师来讲，他们对建模并没有深刻理解。在数学教学的过程中，也不能自觉引导学生开展建模。很多教师自身对于数学建模的目标就不明确，所以教师难以引导学生有效完善建立过程，部分教师将建模与解题混淆在一起，对于建模的指导目标不够明确。

2、教师自身对建模教学的运用意识较差

很多教师在指引学生数学学习时多采取的是讲授法，这样就可以在有限的时间内，向学生呈现许多知识，尤其是在人数众多时讲述法的运用，可以高效向学生直接呈现知识。但是讲授过程中，教师不能对学生的建模意识进行有效引导，学生对于一些数学方法的理解也比较片面，当一个新的问题出现时，学生很难顺利找到解决方案。

3、教师对建模教学的环节设计过于单一

小学阶段的一些数学问题在情景方面比较明确，很多教师在引导学生展开建模时，多着眼于已知和问题来解读。对于建模环节，教师设计得过于简单，但学生自身对于一些条件的转化并不明确。尤其是在画图展示上，学生还没有完成有效信息提取，教师已经出示了相应的线段图。教师引导学生建模时，就简单地变成了数量的关系，而学生自身并没有模型生成意识，在算式解答过程中，学生也不必具备相应的创新转化意识。指向于数学的建模教学，没有引导学生主动去分析题意，生成模型，教学环节过于单一，学生的建模意识不能被有效调动。

二、 小学数学建模思想进一步完善的几点建议
　　 1、以情境导入进行建模思想讲解

小学阶段的数学理论内容大都与现实生活有较为紧密的联系，教师可根据教材理论内容的特性，通过现实生活情境的引入，使学生能够结合当前的理论内容与生活实际等，通过建模的形式进行分析。比如，学校图书室新买故事书810本，是原有故事书的3/5，图书室原有故事书多少本？在该类型题的解题教学中，教师可引导学生结合生活情境进行思考，并在此基础上进行数量關系之间的建模，如将现阶段图书馆图书量以圆形代替，原有图书量也以圆进行表示，因为新增图书的关系，可将代表原本图书馆图书数量的圆置于新图书馆图书数量的圆内，用以表达数量之间的关系，学生通过此种直观的形式进行条件转化，可以较为直观地进行题目的思考与分析。购买书籍与文具是学生较常体验的生活事件，在该方面的建模教学工作上，可通过类似的生活情境进行设置，学生通过现场模拟或者结合自身的生活经验进行理论内容的理解与应用。

2、引导学生基于课程理论内容进行验证

在简单几何图形的面积题型中，教师可基于面积计算公式，引导学生在运用面积公式计算的基础上以“数方格”的方式进行验证，使学生在学习的过程中逐步形成较好的学习观念。该类题型的计算验证中，将其面积计算公式转化为具体的方格，学生通过计算方格数量就能进行面积计算公式的验证。比如，在长方形的面积计算中，教师在学生进行计算的基础上，引导学生通过建模验证的方式对公式与计算结果的准确度进行验证，进而达到教学目的。在解题结果的验证上，教师需要从建模思想的角度进行引导，如引导学生以方格进行题目的转化，每个方格代表一定的空地，让学生在绘制图形的过程中结合运算结果进行验证。

3、培养抽象思维能力，更好地把握本质
　　在小学数学教学过程中，教师要重点培养学生的数学信息转化能力，推动学生对数学材料进行抽象概括。在遇到一个数学问题时，学生不能仅仅困囿于表面出现的几组数字，更要深度分析其数量关系，理解数学表达的本质，这样学生在建立模型时才能够更好地生成、归纳和概括，学生最后得出的问题解决方案也能更加简洁。教师在日常教学中可以训练学生通过类比，归纳，抽象，概括等途径有效完成建模，以更好地提升学生的数学逻辑思维能力。
　　总之，数学建模的过程不仅考查学生的运算能力，更重要的是要让学生从杂乱的信息中抽象出一个具体的模型，接着再确定有效的方案来解决问题。教师在教学中要具备良好的引导意识，并围绕一些经典模型引导学生有效思考，从而使学生建模的过程更加科学。另外，教师还要着力培养学生的阅读能力和抽象能力，使学生在建模的准确性和速度上有效提升，以推进学生对数学的综合掌握和运用。
　　参考文献：
　　[1]龚永超.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].学苑教育，2018.
　　[2]洪虹.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].新课程，2018（2）：30.


　　[3]汪元贵.让课堂焕发“模”力：数学建模思想在小学数学教学中的有效应用[J].数学大世界，2020（3）：94.