数学思想在小学数学教育中的渗透方法研究

来源:中小学教育 作者:叶丽云

福建省漳州市长泰区岩溪中心小学   叶丽云

摘  要：数学思想是总结数学知识并运用到解题中的重要方法论，不仅对学生当前学习成绩具有直接影响，而且对学生未来不断学习数学知识也具有深远影响。但是很多青年教师缺乏教学经验，并不知晓如何渗透数学思想，严重影响了小学数学教育质量。为此，总结了小学数学学科相应的思想渗透方法，以期全面提高小学数学教育水平。

关键词：数学思想；小学数学；渗透方法

数学思想对于学生的数学学科的学习以及其未来的可持续发展存在着不容小觑的影响。而小学作为小学生接触数学学科的初级阶段，在该阶段数学思想的渗透程度直接影响了学生的思维发展，为素质教育的切实落地搭好坚实的桥梁。因此，文章剖析了数学思想的具体概念且进行了简单的分类，并研究了相应的渗透方法。

1小学数学思想概述

1.1数形思想

数形思想是最基础、最初级的数学解题思维，是将数学问题用图形方式去表达的一种基本教学策略。小学生的抽象思维还处于“封闭”的状态，此时，具象思维主宰着学生的思维方式。而很多数学问题仅凭想象是很难得出答案的，这就需要理清已知条件中的各种关系，数形思想便是理清思路的有效办法之一。因此，让学生学会用形象的图形画出抽象的数学问题，描述已知条件，可以增强学生对于数学知识的理解效果。所以，在小学数学教育中融合数形思想具有尤为重要的意义，对于学生日后学习也起到了至关重要的支持作用。

1.2总结思想

数学知识是一个不断累积、不断认知、不断批判、不断反思、不断总结的过程。总结以往所学知识，对于学生理解新知也同样具有支持作用，能助力于学生的思维发展，致力于让学生的学习取得事半功倍的效果。总结思想可以认为是对于以往学习内容的总结，也可以理解成是对于以往解题思路的汇总、知识脉络的梳理。那么在不断总结的过程中，学生不仅掌握了先前所学的数学知识，而且形成了对于数学问题的宏观认知，解题时能够找到更多的思路，很多问题都可以迎刃而解。

2 数学思想在小学数学教育中的渗透策略

2.1在单元复习中运用总结思想

日常教学中能够发现，每当学生学习完本章节知识点时，通常自以为已经掌握了所学内容，有着自己能很好地解题的“错觉”。可是在做题时，往往又出现了错题和丢分的情况。而归根究底，这当然是学生对知识点理解不透，对所学知识点掌握不到位的问题，解决措施是需要学生对于知识的理解走向从表层感悟走向深层理解。那么在就需要教师在单元总结中帮助学生提炼数学思想，将各个章节的内容和重要知识点串联起来，指导学生梳理数学知识，形成总结性思想，提高针对数学知识的灵活运用能力。

诸如学习小学《小数乘法》的时候，可以将《小数乘整数》、《小数乘小数》、《积的近似数》、《整数乘法运算定律推广到小数》等课程，最后汇总并列出思维导图。引导学生思考，小数乘以整数、乘以小数存在何种不同，运算方法和最终结果可能产生何种差异。同时将知识点扩展到小数的运算规律上，以便加强学生的理解和认知。在后续学习到《小数除法》这一单元时，也可以将之前绘制的思维导图再次提出，帮助学生回忆当时学习《小数乘法》时的相关知识点。那么二次总结之后，不仅加深了学生的学习印象，也对学生此后学习小数除法的知识点具有莫大帮助。

2.2在解题过程中运用数形思想

小学阶段的数学教育，虽然以培养学生的数学思想为总体教学目标，但归根结底还是需要最终落实在解题方向上。如果学生具有对数学知识的宏观认知，但是缺少对于数学问题的解决能力，那么小学数学教育质量也难有提升。而数形思想恰恰是解题过程中不可忽视的重要数学思想，可以在讲解习题时运用。

例题1：相对开出的两列火车的起始点分别是A城与B城，经过2.4小时的实践行驶了整段路程的60%。已知甲火车的行驶速度更快，超过乙火车的行驶速度20%。而乙火车的形式速度是45km/h，求A城与B城之间的距离是多少？这种行程应用题，应借助画线段图的方式来让学生直观感受形式的过程并进行总结。结合应用题中的已知条件，画出清晰的线段长度并表明两列货车的行进距离，可以帮助学生总结出解题思路。除了行程应用题以外，时间问题、比例问题、分组问题等等，都可以用数形思想来解题，可以帮助学生增强对于抽象知识的理解程度，也就达到了预期的教学效果。

2.3在培养数学兴趣时利用转化思想

虽然总结思想和数形思想在实际的小学数学教育中的应用比例、应用频率均很高，但是很难用这些思想去培养学生的数学兴趣。而转化思想作为一种特殊的数学教学思想，将其运用于增强学生的数学兴趣具有较大的提升作用。转化思想可以简单理解为将难懂的、抽象的、复杂的数学知识具象化，让学生能直观感受相应的数学过程，用转化思想来培养学生的数学兴趣，可以让教学效率与质量“加倍”，但是使得教学的工作量反而得以减少，而这也就也就直接提升了数学学科教学的总体质量和水平。

诸如，在学习《百分数》的内容时，学生很难理解比例关系，教师可以通过微课视频，将这种百分比的关系呈现出来。诸如，衣服材质中棉花比例、涤纶比例、氨纶比例，果汁中的水分比例，春运时的客流比例，奶粉中的蛋白质含量占比，生产车间的产品合格率等等。提出上述案例后，再引导学生进行小组交流，发现各种比例关系的特点。学生可能对百分比的知识点不感兴趣，但是将抽象的数据形象化之后，学生的学习兴趣必然有所增强，对于培养小学生学习数学知识的兴趣具有积极作用。

3 结语

综上所述，数学思想主要是数形思想和总结思想，在培养学生数学兴趣时也可以采用转化思想。建议小学数学教师，在单元复习中运用总结思想，在解题过程中运用数形思想，在培养数学兴趣时利用转化思想，系统性地推动小学数学的教育质量和水平的提升。

参考文献：

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[3]刘晓燕.核心素养背景下小学数学数形结合思想的渗透路径[J].文理导航(下旬). 2021,(05):9-10.