数学课堂中真的需要 “数学交流”

来源:教育教学 作者: 刘化斌

 

    山东省成武县第二中学       刘化斌  
摘要  建构师生观，鼓励学生与老师交流。教师的职责是创设良好的课堂气氛和教育环境，不只追求得出正确的观点，而是追求说出各种观点的理由。有分歧时允许学生对问题进行争议，鼓励他们自由讨论。在讨论中，要求公平对待一切观点。教师要为学生提供彼此坚持各自的立场、修正对方误解的机会，进而让学生说明伙伴之间为什么会有不同见解，同时从反方的立场来揭示理由，拓展学生的思维。
关键词  数学交流   交流价值   模式   解题能力
一、问题的提出
在数学教育领域，较早提出数学交流的是1981年英国“学校数学调查委员会”向政府提交的《Cock-crof报告》。报告中提出：教数学的理由之一在于“数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段”。这里提出数学交流主要出于对数学的教育价值的考虑。真正把数学交流作为学校数学教育目的提出的是美国数学教师理事会(NCTM)1988年制定的《美国学校数学课程标准与评价标准》，这份文件将学校数学内容分为解决问题、数学交流、数学推理、数学联系四条线索。与之相呼应，1992年，国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了中国公民的数学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流的观点。此后，数学交流引起越来越多的人们的重视。如我国《普通高中数学课程标准(实验)》强调要“提高学生的数学表达和交流能力”，郑毓信先生倡导应当将数学地写、数学地讨论视为帮助学生掌握相应数学知识和技能的重要手段和数学教学的重要目标之一 。由此可以看出，我们数学课堂中真的需要“数学交流”，只有这样，我们的数学教育才会与时代同行。
二、数学交流的价值
1、促进数学教育新思想和新模式的建立
肖伯纳曾有过这样精辟的论述：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”这句话充分说明交流是学生有效学习的重要方式。作为数学教育目标之一的数学交流能力只能源于数学交流的活动，不可能有其他别的培养途径。为了培养学生的交流能力，这种活动不应该、也不可能只采取传统教学思想指导下的的教师讲、学生听的旧教学方式，因此数学交流在相当程度上促进了课堂教学主体由教师向学生的转换，也迫切要求变革原来单一的讲授数学的教学模式。与之相适应的师生、生生互动的活动模式和合作交流的学习方式将被广泛采用。
笔者在一次数学练习课中采用了以下教学片段：
  （教师先让学生思考并动手做一会儿，然后学生举手回答如下）
学生叙述同时教师将答案板演在黑板上，板演完后同学们发现几个答案都不同，但好象他们都有道理，那到底谁是错误的呢？原因在哪里呢？许多学生很惊讶，一副惊奇的样子！这时教师没有马上讲错误的原因，而是让学生们在下面自己交流讨论，合作找错因。讨论一会儿教室里安静了，学生们都是一副得意的样子，其中一位平时不喜欢回答问题的学生举手回答说：
“前三个同学的做的是错的，最后一个同学做的是对的。前三个同学用均值不等式的时候都没有考虑“一正、二定、三相等”里面的“相等”条件，前三个答案的等号都取不到，只有第四个成立。”
此时教室里掌声一遍，还有几个同学举手急着说还有别的方法……
2、暴露了学生解题过程的错误想法及思维障碍,使他们获得解题经验。
奥地利著名精神分析心理学家弗洛伊德为：要解决病人的心理问题，就得和病人交流。这与数学大师们所倡导的让学生“出声的思考”有异曲同工之妙。学生在学习数学的过程中，难免会出现思维障碍及错误。要知道自己的错误原因及障碍点在哪里，并如何解决。与同学或老师交流不妨是一个很好的途径。
3、通过数学语言的转化学习，提高了学生理解数学问题的能力。
当进行数学交流时，我们肯定就要用到数学语言。数学语言一般可分为文字语言（口头语言）、符号语言、图象语言。我们在解决数学问题时，必须用适当的数学语言表达出来才能得到大众的认可。当学生把自己对数学知识的理解表达出来，并让他人接受时，他必须选择适当的表达方式，必须对要表达的内容进行必要的逻辑整理，必须辨析、澄清自己的思维过程或结果中的某些模糊认识，必须把握问题的本质，数学交流就为这一系列思维加工提供了良好机会和有效途径。同时，数学交流也实现了学习共同体成员共享单一个体的智力成果，从整体上提高了学生的思维水平。
在平时的教学当中，我们经常发现很多学生读不懂题目或者题意理解错误。通过访谈调查发现，这部分同学中许多不是数学知识没掌握，而是数学语言的转化能力比较差。例如：（1）学生做实际应用问题，实际应用问题一般用文字语言描述，而学生要解决它必须用符号语言表达出来，这样就面临一个“数学文字语言”向“数学符号语言”转化的问题。但实际上许多学生不知道怎么转化；（2）还有许多学生怕“图象”问题，看到图象不知从哪里下手。实际上这部分同学不懂得“图象语言”向“文字语言”或“符号语言”的转化。一个学生看到一个数学问题不能用适当的数学语言表述出来，于是他也不可能理解这个题目。因此我们在教学中要大胆的鼓励学生“说数学”，重视文字语言与符号语言、图象语言的转化训练。“一个问题能清楚地说一遍，等于解决了一半。”只有对某个问题有了清晰的了解后才能用自己的语言把它正确地表达出来，这样学生理解数学问题的能力也会有很大的提高。
 
参考文献：
[1]数学算数.英国学校数学教育调查委员会[M].北京:人民教育出版社,1994.19.
[2]全美数学教育理事会.美国学校数学课程与评价标准[M].北京:人民教育出版社,1994.5-12.
[3]数学教育研究小组.数学素质教育设计[J].数学教学,1993,(3):2-5.