化“无形思维”为“有形标注”，提高学生作业思考积极性

来源:《中小学教育》2023年5月刊  作者:宋园园

辽宁省大连市甘井子区西城小学  宋园园

           在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣和能力是至关重要的目标。然而，传统的教学模式常常注重知识的传授和作业的完成，而忽略了学生对作业的深入思考和标注的重要性。作业标注习惯的培养在小学数学教学中具有重要意义。在作业中，通过对问题的注释和总结，学生可以加深对数学概念和方法的理解，可以帮助学生梳理思路，发现问题的关键点，从而更好地解决问题。怎样培养学生在数学作业中的标注习惯呢？

一、 教师示范。

教师指导在做不同作业时如何正确地在作业旁进行标注，演示标注过程中的关键步骤和技巧。

1、图形与几何部分：

（1）简单些学生往往想得明白，但落笔即错。尤其作为填空选择等小题形式出现时，常出现条件与问题单位不一致，面积与周长公式应用混淆等等。在教学中，教师应与学生共同指读题目，红笔演示圈画其中的单位名称，求周长时是否有一条边靠墙、求表面是否有盖有底等关键信息，把分析、尝试的过程进行标注，强化自己对易错点的注意，防止想法是对的，写下就是错的。

（2）有些题目看起来复杂些，学生没有头绪，就干脆放弃，没有尝试和深入思考。如五年级下长方体体积一单元中：在一个封闭的长方体水箱内装入水（水箱长90厘米，宽60厘米，高30厘米），水深为20厘米，如果把这个水箱立起来，水深多少厘米？教师教给学生遇到不能一眼看出答案的问题，该怎样标注帮助自己思考。可在旁边简单标注自己的思考过程，求水高找水的体积和底面积，水的体积不变，底面积变了。有了这样简单的几步推理，成绩中下，不爱思考的孩子也能做得出来。

2、数与代数部分：

（1）要求学生用好演算纸，避免这里写一点，那里写一点。可以把信纸横过来做演算纸，这样数位自然对齐，字迹也比较大，不容易连在一起看不清。将信纸平均分为16格，1-16编号，原题中标注演算在几号位置，便于检查，以及错误后寻找原因。脱式计算中，能简算的要简算，这就要求学生先观察题目的形式和数字特点，不能拿来就写。教师示范如何画出题目中的简算信号，再根据运算律进行简算。

（2）数与代数部分还经常出现类似“一个数”“这样的数”等等没有具体数字进行运算的问题，对于这些抽象的数学概念或问题，教师可以示范通过标注举具体的例子来解决，在旁边或下方标注出示例，把文字变成的算式例子标注在下面，以帮助更好地理解题目。

3、统计与概率方面：

 看似简单，却很难全班都对，源于标注提示不够。画统计图，重点要看清每个格子代表几。注意有时会跨格子给数，并不是看见了几，一个格子就代表几；有时没有把数值标出的情况，要根据这一组数值的特点，选择合适的单位数量。无论哪种情况，教师都要演示标注每格代表几的过程，加深印象。

3、改错时，更要将自己的思考的全部过程及步骤写在错题旁，不能只改答案，只有在错题旁留下思考的痕迹，才能让知识在学生头脑中扎根。指导学生用不同颜色笔进行标注，蓝色标注正确答案，红色标注错因分析。一般的错误可归因于以下三点：

（1）粗心马虎。可以多用三角号提示自己，明确作业题目考察的是什么知识点，自己出现的错因是什么，长此以往反复进行强化训练，学生头脑中就会绷紧思考的“弦”。

（2）概念不清的问题。如选择题经常出现的周长与面积比大小，平行四边形是三解形面积的两倍的前提。又如除数不能是零的表述应用，学生总结时不自觉地就忽略了。在错题边标注周长和面积是不同的概念，不能相比较，平行四边形、三角形面积关系加上前提必须等底等高等等，这些简短的标注对学生而言也是有提醒、强化的作用。

（3）理解偏差。订正时，学生要做到在题目边详细分析，或是注明方法和规律，或是写上具体的做法。可以从条件出发分析题意，也可以从问题出发找到解决这个问题的必要条件。分析的过程用文字详细的描述出来，利于思维逻辑性。

二、同学间的榜样促进。

在平时的分层作业中，每个层级的孩子都会有佼佼者，选出每个层级中有闪光点的作业，分别选出字迹工整的、标注详细的作业进行展示，鼓励其他同学向他们学习。学习稍差的孩子，往往作业改错时需要写的字会更多，加大表扬力度，利用榜样的促进作用，使每个孩子都有不同的收获和要求。

三、标注要求要细致再细致。

对学生批注规范要求要细致。如预习时，要求学生在数学书的每个小绿点旁边标注所学的一个知识点；字迹要工整，字的大小要适中，比书上的字要小一些；选择的标注位置要合适，不能把字覆盖在原题上，简单的数据标注可以直接写在文字下方，线段图要选择空白大一些的地方；画线只能画关键词，不能整句都画。对作业用笔也有进行规范。学生平时书写用黑色水性笔，但是画图、连线等要用铅笔，否则画错后没有办法修改。蓝笔写订正答案，红笔写错因分析。要求细了，标注就规范了。

通过对作业标注习惯的培养，发现标注习惯对学生学习动机有着积极的影响。通过标注作业，学生可以及时发现自己的错误并加以纠正。当学生发现自己能够通过标注作业来提高作业质量和准确性时，他们的自我效能感会得到提升。这种提升的自我效能感将激发学生更积极地投入学习，提高他们的学习动机。

让学生有目标、积极主动思考，提高数学思维能力，就要对其进行作业标注训练，把“无形的思维”转化为“有形的标注”，刻意引导推动学生主动思考，在传统作业与新要求中找到最佳契合点，在教学过程中不断总结、不断改善、不断优化作业标注，使其在细心、规范、用心做作业三方面都得到提高，真正做到布置扎实有效、尊重学生个性发展的有效作业，让学生在头脑的思维与笔尖的标注间不断碰撞，提升作业思考的积极性，感受优秀学习方法带给自己的惊喜。