小学数学“空间与图形”教学方法探讨

来源:中国教师 作者:刘永玲 姜华强

 

山东省乳山市徐家镇中心学校    刘永玲   姜华强   
内容提要：
利用空间与图形知识解决实际问题是学生解决问题能力的重要组成部分，并且对后继学习有着很重要的铺垫作用。因此，加强小学生解决空间与图形问题的能力就显得十分必要。那么，在课堂教学中如何有效地进行空间与图形教学呢？本文就此根据自己的教学实践提出了以下四点对策：巧设问题情境，提高学生提出问题的能力；创新教学方法，提高学生理解问题的能力；加强实践操作，提高学生自主探究能力；强化公式的载体作用，提高学生解决问题的能力。
关键字：
问题情境、创新方法、实践操作、公式
 
《数学课程标准》中指出：学生应掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。在小学中高年级的数学学习中，学生会逐步接触到长方形、平行四边形、圆柱等图形的相关计算，而解决这类问题也成为培养学生问题解决能力的重要组成部分，并且其在生活中的应用也十分广泛。那么，在教学实践中我们应如何开展教学，提高学生解决空间与图形问题的能力呢？现结合《数学课程标准》中的要求谈一下自己对此的粗浅看法。
一、巧设问题情境，提高学生提出问题的能力。
提出问题是解决问题的前提，《数学课程标准》有关解决问题的学段目标中明确提出：要求学生“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”。因此，教师在教学中要注意创设生动的问题情境，让学生根据具体的情境中提出并解决有价值的数学问题。这在青岛版教材的编排中有着充分的体现，尤其是在探究新知环节更是如此。如在教学平行四边形面积时，教材通过出示近似平行四边形的虾池及每平方米放养虾苗的数量这一生产活动情境，引导学生很自然地提出“虾池的面积有多大？”即：“如何求平行四边形面积”这一问题。
另外，对于自主练习中的题目，教师也可以根据实际情况加以改进：只出示问题中的信息，让学生自主提出问题，以进一步巩固学生发现问题的能力。
如：五年级上册教材第36页有这样一个题目：做一个长5分米，宽3分米，高1.5分米的抽屉，需要多少平方分米的木板？对此题，教师在处理时可以舍去问题，只保留信息：木匠师傅要做一个长5分米，宽3分米，高1.5分米的抽屉。让学生自己提出并解决问题。这样，学生的问题意识就会被充分地调动起来，可以提出如“抽屉的容积有多大？抽屉的底面需要多少木材？”等许多问题，大大加强了学生提出问题的能力。同时，为使提出的问题更有针对性，教师还可适当引导：你可以提出哪些和本单元所学知识相关的问题？如此一来，将培养问题意识和巩固新知有机地结合在一起，起到了极强的锻炼价值。
二、创新教学方法，提高学生理解问题的能力。
几何知识尤其是长方体、正方体、圆柱等立体几何知识对学生的空间想象能力要求较高，这对于小学生来讲接受起来会有一定的难度。如长方体、圆柱等的面积和体积的相关计算，历届学生掌握都不太好。为此，需要教师创新教学方法，从学生的接受能力为出发点开展教学。
如在教学长方体的表面积一课时，我就结合知识特点和学生接受能力对教学方法进行了创新设计，将本课的课题由《长方体的表面积》改为《长方体几个面的面积之和的计算》。课题的改变，使学生通过课题即可直观地明确本节课的学习目标，并且，进一步思考，学生不难发现，本节课的关键是要先探究出长方体中每个面的面积计算方法，接下来，就可以很自然地求出几个面的面积之和。在学生计算出长方体6个面的面积之和后，教师再强调：长方体6个面的面积之和也叫长方体的表面积。如此设计，理清了教师教和学生学的思路。大大提高了教学效果。
三、加强实践操作，提高学生探究问题能力。
陶行知说过：“人有两件宝，双手和大脑”。几何知识的特点是操作性很强。因此教师在教学中要充分利用这一特点，将学生的动手和动脑结合起来，指导学生通过对图形的折叠、拼摆、剪切等来探究图形的特征及公式。
如在探究长方体的特征时，由于学生之前已经对长方体有了一定的认识，因此，教师在课堂中可放手让学生利用学具尝试拼出长方体，并记录需要的小棒数量、特点及接头的个数。以此来引导学生不断地体会到长方体的本质特征。在反复的操作过程中，学生会逐步地感悟到长方体顶点的个数，长方体的棱的根数，而这些棱又可以分成3组等。此时，长方体的立体几何图像已在学生在头脑中建立起了正确的模拟表象，学生不但掌握了长方体的特征，而且他们的空间想象力也得到了发展。
另外，由于空间与图形知识在小学阶段自成体系，大多内容存在着内在的联系，并且操作性很强。因此，教师在引导学生探究公式时，一定要将操作和转化的方法相结合，指导学生自主探究公式。
如在长方体体积公式的推导时，由于学生在本单元前一窗口的学习中已经明确了：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。所以，此时教师完全可放手让学生利用转化法，通过将长方体学具切成1立方厘米的小正方体，再数数小正方体的个数及用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，观察共有多少个等方法自己推导出公式。这样，让学生亲自参与到公式的推导过程，学生对公式的理解和掌握得会更好。
四、强化公式的载体作用，提高学生解决问题的能力。
利用空间与图形知识解决问题的最大特点时有公式可循，因此，在解决问题过程中，教师要以此为出发点，引导学生根据问题选择合适的公式来列式计算。如在下题中，教师可指导学生按以下步骤分析题意：
 
 
 
 
1、观察是何形体——圆柱体；
2、判断所求的量（通过“如果每立方厘米辣酱重约1.1克”这条信息）——圆柱的体积；
3、思考用何公式——圆柱的体积公式（圆柱的体积=底面积×高）；
4、列式计算。
另外，在初学时，为了巩固公式，强化公式的载体作用，教师还可要求学生在练习本上先写出公式，然后一一对应地写数量，如上题，教师可指导学生如下书写计算步骤：
圆柱的体积=  底面积    ×   高
         3.14×（6÷2）²×   10
之后学生再进行计算。如此使公式中各量和算式中的数据呈现一一对应的情况，学生操作起来会非常地直观形象，其解决问题的能力也会随之得到提高。
总之，在空间与图形部分的教学中，教师要积极为学生创造条件，大胆放手，让学生广泛参与操作实践，从中探究、掌握解决空间与图形问题的方法，使他们建构起属于自己的知识结构，这样的数学学习才是有用的，有效的。