浅析小学数学如何渗透数学思想和数学方法

来源:中国教师 作者:彭素艳

 

山东省平度市蓼兰镇蓼兰小学   彭素艳
 
摘要：数学方法与数学思想的运用，不仅是解决数学问题的必要条件，也是解决一些实际生活问题的必要途径。所以，数学方法与数学思想对于小学生来说至关重要，在实际的教学工作中，相关教师要通过各种方法将数学思想与方法渗透到数学的教学工作中，让小学生们切身领悟到数学思想与数学方法的内涵与魅力。重点分析了在小学的教学工作中数学思想与数学方法渗透途径。
关键词：小学数学 渗透数学 思想数学 方法
所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。所谓的数学方法是运用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在小学数学教学中怎样渗透数学思想和方法呢？
一、应培养和渗透学生的抽象、概括能力
数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段。在概念教学中，要首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概念的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便于学生吸收。
例如“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。
1、首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？又出示两个棱长分别是5厘米和3厘米的方木块，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。
2、拿出两个相同的烧杯，盛有相同多的水，分别向烧杯里放人石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升？学生又从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。
3、引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的放人而升高。在这一思维过程中，学生就能比较自然地引出：“物体所占空间的大小”这一概念。
4、接着我又让学生举出其他有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。如先在烧杯中盛满水，然后放入石块，问学生从杯里溢出的水的多少与石块有什么关系？经过观察、分析，学生便能准确地回答：从杯子里溢出的水的体积与石块的体积相等。接着再把石块从水中取出，杯里的水位下降，学生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样。既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新教学概念的理解，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。 关键词：小学数学 渗透数学 思想数学 方法
二、灌输数学思想与方法
在小学阶段，对于数学的教学问题，无论是老师的教学方面还是学生的学习方面，都是以提出问题并解答为主。可以说，在小学阶段，老师是以提出问题的方式让学生回答进而灌输数学思想与方法的。
以基本的数字比较作差问题为例，老师会提出这一问题的具体语言环境与数字信息，在交由学生自由思考片刻后，提出解决问题的具体思想与方法。其渗透数学思想的大致思路为：
1.明确比较对象，即通过对具体语言环境的分析，确认比较者与被比较者。
2.明确两比较者的关系，即通过提取“谁比谁多或谁比谁少”等关键词来判断比较者与被比较者数量之间的数量关系。或者以線段作图的方式比较线段之间的长度大小从而确定两者的数量关系，渗透数形结合的数学思想。
3.找好数量关系后，要列出正确版式，作以正确的解答。
三、结合实际情况渗透数学思想、方法
众所周知，小学生数学的学习不仅仅是迎合教育要求，更因为在实际的生活当中，有着数学思想、方法的运用。故而，老师在渗透数学思想、方法的同时要密切结合实际，从身边的熟知的事情人手，让学生体验数学就在身边的神奇与学习数学的必要性，引导学生在实际的生活中遇到相关的数学问题，构建数学模型，应用数学思想。
以基本的找钱问题为例，假设学生手中有50元钱，买书包花掉30元，求找回的零钱多少问题，这是一道典型的“买东西，找零钱”的应用题，老师可以找出多名同学对题目所涉及的角色进行扮演，让学生们联系实际情况对问题做出解答。在结合实际情况条件下，灌输数学建模的思想。
四、总结归纳升华数学思想、方法
数学的学习离不开不断的总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于数学问题中，还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累，这就要求老师有着较强的总结归纳能力，还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后，老师需要对本单元的内容所应用的数学方法与数学思想进行总结，而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化，高度把握知识的本质和内在的规律，结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题，将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。
数学是每个小学生必修的课程，如要学好数学，就必须掌握相应的数学思想例如数形结合、转化等和数学方法例如数学建模、归纳总结等。在实际的教学工作中，一般通过提出并解答问题、联系实际、在思考中动手实践、总结归纳等形式为小学生渗透灌输相关的数学思想与数学方法。掌握了数学思想与数学方法不仅可以解决数学课程中的问题，还可以结合数学方法与相关数学思想来解决实际生活中的一些问题，所以数学思想与数学方法的渗透尤为重要。未来社会将需要大量的具有较强的数学意识与数学素质的人才，故而向小学生渗透一些基本的数学思想与数学方法，是未来社会的要求，也是国际数学教育发展的必然结果。
参考文献
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