小学数学教学中“数学建模”的教学探索

来源:中国教师 作者:唐丽梅

 山东省烟台市芝罘区官庄小学     唐丽梅

【摘要】 新课程标准要求小学数学教学者和研究者将教学模式创新的重点更多的放在了解学生的基本诉求、培养学生学习的主动性和养成数学思维思考问题的习惯。本文从小学数学的“数学建模”角度出发，探寻“数学建模”的基本内涵和教学作用，并结合教学实践探究小学数学教学中“数学建模”实施的具体策略，为小学数学教学模式创新研究提供一定的借鉴。

【关键词】 小学数学；数学建模；教学实践；策略探讨

一、小学数学“数学建模”具体内涵

1、小学数学中“数学建模”的基本含义

小学数学中的“数学建模”主要指用数学模型的形式向学生呈现所学数学概念、数学知识、数学公式，使抽象复杂的数学现象、数学问题变得具体化、直接化、形象化。这种教学模式符合小学生的身心发展特点。小学阶段学生的思维类型主要以具体形象性思维为主，数学建模教学方法符合小学生思维的具体形象性和联想好奇性，学生可以根据已知的实际模型与头脑中建构的模型进行对比，在满足学生好奇心的同时促进小学生数学思维的形成。

2小学数学中“数学建模”的主要构成内容

首先，小学数学中“数字、代数”是数学建模的基础组成部分，小学数学学习初期会运用单个的“数字”表示构成事物的总量，而运用建立模型的形式可以将数字变得具体化。例如：数字“3”可以用3个单位事物量表示，使数学数字转化成数学模型量，在学生头脑中建立数字量的概念。其次，有关数学符号的学习也是数学建模教学中重要的组成部分，数学符号有助于数学建模建立过程中运用数学化的语言、定式表示出小学数学学习中需要掌握的学习内容。例如：小学阶段高年级学生已经对数学学习有了基本的认识，可以运用字母等形式表示已知或未知的数字，例如：X的代数表示等。

二、构建数学模型的策略

1、激发学生学习数学建模的兴趣

要激发学生学习数学建模的兴趣，创设问题情境是很有必要的，问题作为数学建模教学的载体，其设计合理与否直接影响着学生对数学建模情感的激发与维持，所以教师首先需要考虑，这个问题设计的是否有趣？能否吸引学生？好奇心是所有小学生的共性，当这些问题不仅能激起他们的兴趣而且能激起学生的好奇心时，就能吸引其进一步思考和解决问题，因此教师很有必要为学生创设贴近生活，以及学生熟悉的问题情境，激发他们学习的兴趣和探索的热情。

2、重点讲解知识的构造过程，强化数学意识与创新意识

数学意识即用数学的眼光去观察分析和表示各种事物的数量关系，空间关系和数学信息，以形成良好的数感，从而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界。数学建模是对现实问题进行科学处理的过程。由于数学建模所解决的问题都来源于生活，有明确的背景与要求，既没有唯一的答案，也没有唯一的方法，只看做出的结果是否经受得住实际的检验。解题完全要根据自己的的熟悉程度和知识功底去选择合理的思路与方法。這就要求学生具有独立的思考能力，充分发挥自己的创新能力。马明先生是著名的数学特级教师，他在观看电视转播世界杯排球比赛时，从场地工作人员拖地就想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长的路程问题，并用化归法的原理把所走的路程转化成场地面积的计算，这是一般人很少注意到不屑一顾的事，但在他看来却是应用数学的良好机会。所以数学建模的前提就是学生头脑中要有与原认知相关联的知识。例如，认识平面图形“圆”，教师引导学生构建不同的模型来认识“圆”，能够使学生在头脑中，建立不同的关于“圆”的表象，进而抽象概括出不同模型的连接点，加深对“圆”基本特征的认识。又比如：学习 “编号”模型时，由于学生在生活中对于邮政编码、学号、房间号等都具有一定的了解，教师可以通过对有关编码中数字含义的解释，帮助学生构建不同的关于“编号”的表象，在对各种“编号”表象的感知过程中建立数与现实生活之间的联系，引导学生运用 “数”来描述事物的某些特征，进一步体会 “数”在日常生活中的作用。

3、巧妙使用数学教材，拓展数学模型的应用范围

数学文本，作为数学教学活动的核心材料，是连接课程与教学的桥梁，是师生之间交流互动的重要平台。例如，数学教材中的“植树”模型，教师可以结合教材内容设计出各种不同的问题，帮助学生理解“植树”模型的各种情况，如对于两端都植树的棵数的数学模型，可以从学生熟悉的“手”出发，引导学生理解手指与间隔的关系，同时结合展示，“相等距离的灯笼” 等画面来理解“等距”“间隔”“间距”的概念。然后组织学生在动手实践中构建出模型——“间隔数+1”。小学生的思维依据的形象思维为主，抽象逻辑思维为辅，仅仅教授一种数学模型，他们未必会拓展延伸，因此，在两头都栽树的基础上，教师可以引导学生继续探寻树与间隔的关系，将“植树”模型，进一步拓展为两端都不植树的情况，从而得到拓展的另一数学模型——“间隔数-1”，进而又拓展仅仅一端植树的情况，其数学模型是——“间隔数”。通过参与探究一系列数学活动的实践，学生对各种不同的“植树”数学模型有了真正的认识和理解。从而达到拓展数学模型的应用范围的目的。

参考文献：

[1]陈淑娟.[J].读与写：教育教学刊，2011（05）.

[2]王尚志，胡凤娟，张丹.[J].江苏教育，2011（07）.

 

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