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如何学好高中数学函数

来源:中国教师 作者:马凯

     

    宁夏开元学校  马凯
     
    【摘 要】 数学是一门由数字与图形组合而成的学科,其中富有丰富的内涵,在各行各业之中都有广泛的应用,因此,学好数学这门学科对我们未来的发展与进步是有所助益的。而高中数学作为数学学习的重要阶段,其中蕴含的函数相关知识在生活中的各个领域中均有所涉及,本文中,我们就来谈谈如何学好高中数学函数。
    【关键词】 高中数学;函数;学习
    函数是高中数学中的重点,也是难点,无论在考试中,还是在未来生活中的应用中,都占有很大的比重,因此,面对高中数学这项重点课程,我们应当深入探索它的学习方法,激发自身学习兴趣,提升学习能力,并通过定义、做题方法等方面的掌握最终学会、学好函学。
    一、掌握方法
    高中数学作为一门与我们生活息息相关的学科,必须要先真正全面了解这门学科,掌握学习方法,才能学好这门学科。其实,学习高中数学就像是玩游戏,想要玩好这个游戏,就必须要先掌握这个游戏的游戏规则,函数亦是如此。想要学好函数,首先应当对函数的基本定义以及其所对应的的图像特征有基本的了解,例如值域、定义域、奇偶性、单调性、对称轴等,都是需要掌握的基础概念。在我们学习函数的过程中,往往进入一个误区,将做题方法当做学好函数的唯一途径,这显然是不正确的。在函数学习过程中,只有将所有的做题方法转化为基本定义,从基本定义出发,才能真正学会函数这部分知识,并将这部分知识应用到解决实际问题中去。
    二、预习与学习应以课本为基础
    自主学习是学习数学的第一步,学生应当先将课本内容弄情况,而不是在没有掌握课本知识的情况下做题,防止学习效果下降。对于高中数学函数来说,道理是相同的。高考主要是对课本知识点的考核,如若没有打好基础,则应当看课本。但是大部分学生都觉得课本的内容过于简单,实则由浅才能入深。高考的考点是以课本知识为主的,只有打好基础,方能够从容应对高考。在对函数内容进行学习时,应当一字不漏地看完课本内容,能背下来更好,之后由学生自己去体会与感悟课本知识以及解题思路,特别是函数的概念、性质、定理以及公式等,务必要吃透。在解答函数题时,应正确把握函数的本质,才可以进行正确解答,并做到举一反三。通过对历年高考真题的复习可以发现,函数解题归根究底就是考察学生理解函数定义的情况,由此可以看出掌握教材基础内容与知识的重要性。课本中的例题有助于学生对课本知识的理解,要想有效记忆教材中的内容重点在于能够理解透该类内容。即便不是马上就会用,但在下次做题时便能懂得如何运用课本知识,做到心中有数。在学习高中数学函数时,如若不能全面掌握课本基础内容,做题将无从谈起。所以说,学习高中函数应当以课本为基础。如若面临高考复习,也需要加强对高考模拟题的练习。如若时间比较宽裕,则可开展分项练习。
    三、做好归纳和总结
    结束课堂学习后开展大量练习是一种巩固知识的有效方法,能够有效回归课堂知识,深化对相关知识点的印象。然而过分的练习却难以達到良好的效果。高中函数知识是一个较为系统的知识体系,各个函数知识间具有较大的系统性,所以应当要做好归纳和总结工作,再辅助一些较具代表性的习题,便能够起到强化记忆以及应用知识的作用。在学习高中函数时,可侧重于运用函数模型,课本中有许多模型可作为参考,并具有丰富题源的优势,包括排列组合、几何解析、立体几何等,在结合问题时运用函数模型的步骤可归纳如下:第一,先对题目资料阅读2-3次,并将本质问题找出。第二,理清数量以及位置关系,并用自身的话复述一次。第三,将能够用到的函数模型列举出来,并构建起函数关系,将数量关系代入其中,建立目标函数。第四,利用有关知识来对题目进行分步解答,最后将结论整理出来。
    四、勤于思考
    学习高中函数的方法较多,需要学生结合自身情况来体会与掌握。在函数解题过程中常常会碰到不会的题目,如若思考再三仍无法解答则可以先将其搁置,这并不代表放弃。暂时搁置的前提在于已经思考过,并尝试去解题,最基本的还在于思考了这道题的考点,是不等式、解析几何还是其他。搁置一定时间后可以尝试利用课本中的定理与公式去解答。如若还是无法解答,就可以先看答案,对其解题过程进行细致的分析,并思考自己为何无法解答,找出自己的错误思路并改正,理清正确解题思路。在此过程中能够有效借鉴他人的成果,这样也不失为一种学习的好方法。经过大量练习通常能够掌握许多函数解题思路与技巧,对于今后的函数解题大有帮助。总的来说,在高中数学知识中,函数知识贯串始终,我们在阅读课本知识时不难发现,各个章节的知识点均能有效联系函数知识,因此务必要正确掌握该类函数章节的知识与内容,掌握函数的单调性、奇偶性、周期性,等等。在做题时,要利用这些性质,以达到事半功倍之效。
    五、利用多媒体,提高学生对函数的转化能力。
    在学习函数的过程中,学生对于函数的转化能力还是有所欠缺,所以教师需要利用多媒体来辅助函数教学,培养学生的建模思想多媒体所具备的图文、视频、音频特点,能够使函数的学习变得更加轻松易懂,通过多媒体,教师可以将复杂的函数图像,如对函数法f(x)=log2(x3+1)利用多媒体的动态表现图像来体现函数变量之间的变化关系,在吸引学生注意力,调动学生的学习兴趣的同时还能够让学生更加容易理解函数之间的变化关系,从而具备初步的建模意识,将数形结台起来,而不是仅仅的停留在对概念,对函数公式的生搬硬套上。
    总之,要想学习好高中数学函数知识,重点在于学生与教师的有效配合。高中数学知识中,函数知识占较高比例,所以学习好高中函数知识尤为重要。在实际学习过程中,不但要能够正确把控数学思维,还要对函数部分有所侧重,从加强预习、知识融会贯通、勤于思考、做好归纳和总结几方面着手,切实提高函数学习效率与质量。
    综上所述,在高中数学函数学习过程中,我们应当掌握方法、稳固知识、关注图像、不耻下问,只有做到了这四点才能学会函数,学好函数,并将函数知识应用到解决更多、更困难的问题中去。
    【参考文献】
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    [2]尚雁峰.高中数学函数解题思路多元化的方法探究[J].科技风,2017(04):25.
    [3]刘家谊.函数的单调性在高中数学中的学习与应用[J].农家参谋,2017(14):136.
     
     
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