基于数学认知深度的小学数学进阶式教学研究

来源:中国教师 作者:刘效丽

山东省滕州市实验小学荆河路校区   刘效丽

摘  要：小学数学教育培养学生的认知深度，从教学方法上应当开展进阶式教学模式。为此，结合多年实践教学经验，提出了数学思维进阶、解题能力进阶、以及自学意识进阶的多种教学方法。希望对提高小学数学教学质量和水平有所助益。

关键词：小学数学；认知深度；进阶式教学

小学生对于数学知识、数学思维、数学解题等多存在浅层的初步认知问题，对数学问题如果不能深入思考，将影响小学生未来的数学知识学习和进步^[1]。为此，有必要深入探讨基于数学认知深度的小学数学进阶式教学方法，现作如下分析。

1以“互动”为基础，促进学生数学思维进阶

1.1组内交流互动

数学认知深度进阶，首先是体现在交流的思考活动中，因为积极的问答式交流，可以检验学生对数学知识的理解程度。而且数学知识分享，也对学生凝练数学思维具有重要帮助。数学思维的进阶，首先应当从组内交流互动中开始，组内同学对自己所学的知识进行分享，而后在相互学习中共同进步，从而形成对数学知识更为深刻的认知。

1.2组外课堂互动

组内交流可以理解为是数学思维形成的初步认知，组内几位同学各执己见，通过互动最终达成对某一问题的共识之后，数学思维已经完成了初步进阶。而后组内探讨可以向外扩展到组外全班性的课堂互动。课堂互动中，各组之间的交流将更为频繁且深刻，对问题的分析也会更为清晰，形成的数学思维具有全局观。那么在全班性的课堂互动中，便可以形成更为广泛的数学思维互动。

2以“目标”为抓手，推动学生解题能力进阶

2.1提出项目任务“一题多解”

在数学认知思维的进阶中，学生往往需要具有一共明确的“目标”，这是为了强调数学思维的真实用途。如果目标不清晰，学习动力就会弱化，思维进阶就很难形成^[2]。教师可以通过项目任务帮助学生构建“一题多解”的进阶思维，每学会一种新的解题方法，学生的思考量便会有所提升，同时解题能力也会随之进阶。例题：同学储蓄罐中有30枚硬币，都是5角和1元的硬币，计算后发现一共有24元钱。问题：这个储蓄罐中一共有多少枚5角硬币？第一种解题思路，可以使用鸡兔同笼的方法来计算。假设全是5角硬币，总钱数为0.5×30=15元，那么就比已知条件少了9元。1元是5角的二倍，那么9÷0.5=18（枚），便可求得5角硬币有 30-18=12（枚）。第二种解题思路，可以假设所有硬币都是1元的，再用上述方法进行计算。除此之外，可以利用二元一次方程来解答。

2.2总结学习经验“多题一解”

一题多解属于发散性思维的进阶，小学生的解题能力进阶也是一种发散性思维的成长。但是对某一道题的多种解题方法总结，并不一定能够让学生迁移到其他题型中。这主要是因为学生并没有真正学会活学活用。思维方式还停留在例题的思维习惯中，那么就很难跳出例题的框架去思考如何在其他题型中使用这种解题方法。教师可以引导学生总结学习经验，通过“多题一解”的方式帮助学生解题能力再次进阶。教师可以指导学生对例题的题目和已知条件进行调整，诸如将“硬币”换成“时间”单位。例题：小米同学做题用了1小时，选择题平均时长5分钟，应用题平均时长10分钟，已知卷面上选择题比应用题多3道，问卷面上一共有多少道选择题。新题型可以由学生自己来出，再交由其他同学来做。那么“多题一解”的学习经验便可以在全班内进行分享，学生自己出题的过程中也形成了新题型的进阶思考，必然对这一类题型产生更为深刻的认知。

3以“方式”为支架，引领学生自学意识进阶

3.1数学游戏培养兴趣

数学课程对于绝大多数小学生来说还是枯燥乏味的，如果无法培养学生的自学意识，就很难形成数学思维进阶。为此，数学教师有必要将各种数学知识整合成充满乐趣的数学游戏，通过数学游戏来培养学生的自学意识，并最终引领学生从被动学习转化为主动学习。

3.2数形结合启发思维

数学题解题方法非常重要，由于数学知识本身是抽象的，所以更要采取数形结合的思想去解题。当学生具有较强的自学意识之后，进一步通过数形结合的方式来引导学生总结解题经验，有利于培养学生的自主探究精神。所以，在引领学生自学意识进阶的过程中，可以利用数形结合的方式来简化习题难度，加深学生的思维活跃度，并最终提高学生的自学能力。

结语

综上所述，小学数学开展进阶式教学，主要是为了加强学生对于数学知识的认知深度。在具体的实践教学中，建议教师以“互动”为基础，以“目标”为抓手，以“方式”为支架。从而在组内交流互动和组外课堂互动中促进学生数学思维进阶，通过“一题多解”和“多题一解”来推动学生解题能力进阶。最终通过数学游戏培养兴趣，运用数形结合来启发学生的思维，引领学生自学意识完成进阶。

参考文献：

[1]郭占文.在小学数学深度学习中发展学生“高阶思维”分析[J].新课程,2021(47):152-153.

[2]李月霞.浅层化问题向深度化问题进阶的设计策略——以小学数学教学为例[J].中小学课堂教学研究,2021(11):39-41.