小学数学如何渗透数学思想和数学方法

来源:中小学教育 作者:禤豪汉

 

 
广西横县横州镇长寨小学   禤豪汉
 
　　摘要：在实际教学实践过程中，小学数学教师要充分认识到将数学思想方法渗透进教学实践中的重要性，借助数学思想方法的渗透，不断提高数学课堂教学质量，促进学生全面发展。
　　关键词：小学数学 数学思想 数学方法 渗透
　　所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。所谓的数学方法是运用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。在小学生的数学学习过程中，若强调解题思想时则称为数学思想，若侧重解题方法则称为数学方法，二者相辅相成，相互统一。由于数学思想与方法对于数学这门课程的学习十分重要，所以本文以小学数学为切入点，探讨渗透数学思想与数学方法的相关途径。
　　一、数学思想和数学方法的内涵
　　所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是被人们反复运用和确认的、带有普遍意义和相对稳定的特征，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指处理数学问题中所采用的被人们反复运用和确认的各种手段、途径和方式。数学思想和数学方法互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段，而思想是对应方法的精神实质和理论依据。
　　小学新课程标准明确指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这意味着数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，直接为社会创造价值。
　　二、在思考并动手实践中渗透数学思想、方法
　　陶行知曾说过；“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”这句话深刻陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的“手脑联盟”就是在实践操作中，用脑思考。换句话说，带着思考动手实践操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，对于没有夯实数学基础的小学生来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如若从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思考，动手实践，思考中动手实践可以让小学生全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生浓厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提高数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。不仅如此，在动手实践后可以让小学生们牢记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了实践学习的最终目标。
　　以学习“比较两个平面的面积”为例，在老师提出问题，学生自由发言后，引出“实践对比”的学习方法，用大家所熟悉的讲台与黑板为实践对象，分别在讲台与黑板上平铺报纸，铺满之后，比较平铺讲台所用的报纸数量与平铺黑板所用的报纸数量，来比较黑板与讲台的面积大小。如此一来，渗透了转化的数学思想，巧妙借助第三者将面积问题转化成数量问题。与此同时，在“第三者力量—报纸”的帮助下完成比较过程，要保证报纸的大小统一，又无形的再实践中渗透了数学“单位”的思想。
　　三、小学数学教学中渗透数学思想方法的过程
　　第一个阶段是启蒙的阶段。数学思想方法所具有的一个非常鲜明的特点就是高度的抽象性。而小学生刚开始接触数学思想方法，因此，在这样的一个阶段，教师要将数学思想方法的抽象特征进行弱化，将知识和思想方法浅显易懂地传达给学生，将抽象的思想方法与知识进行融合，深入到具体的数学活动中，使他们慢慢形成对数学思想方法的认识。
　　第二阶段是小学生经过几次升级，对数学思想方法有了认知。在不断升级的过程中，学生的数学知识有了一定的积累，且数学思想方法也在这个过程中不断渗透。当达到一定的程度时，教师要做的就是把相关的思想方法和数学知识进行融合，使学生能够对两者都形成一定的认识和理解。
　　第三阶段是小学高年级，学生对整个小学阶段需要渗透的数学思想方法基本了解了。在这种情况下，教师要对相关的数学思想方法进行一定程度的强化，让学生了解在处理数学问题时要使用哪种数学思想方法、如何使用，可以实现灵活运用的目的。例如，统计的思想、函数与方程的思想、化归的思想等等。在整个小学数学教学的阶段都涉及了这些思想方法，这对学生的影响也是非常明显的。
　　四、结语
　　在小学数学教学过程中向学生渗透数学思想方法，是学生的个性得以发展，自主选择权得以扩展，解决问题能力得以提升的有效途径。这不是为培养简单的数学“机械师”，而是给学生的数学学习理顺清晰的数学思维，提供更为实效的数学方法，从而在更深层次上生成过程与规律，乃至影响其终身学习的态度与效果。
　　参考文献
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　　[2]曹丽霞.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J/OL].学周刊，2016（30）.
　　[3]马建.浅析小学数学思想渗透的方法和措施[ J ].读书文摘，2015（14）：248-249.