落实核心素养 渗透德育教育 ———《求商的近似值和循环小数》课例评析

来源:中小学教育 作者:张惠萍

 

山东省烟台市福山区西关小学    张惠萍
  一、知识内容分析    
用”四舍五入法”求商的近似值的方法: 除到商的小数位数要比需要保留的小数位数多一位. 循环小数的定义:一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。从教学内容上看，应关注以下几点：“为什么要学习求商的近似值和循环小数？”（为什么？）；“什么是循环小数？”（是什么？）；“怎么求商的近似值？”（怎么求？）；“循环小数是什么样（特点）？”（什么样？）；“求商的近似值有什么用？”（什么用？）等问题，因此，本节课的教学就需要围绕着五个问题展开。
学生已有经验：本节课是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、求积的近似值等知识的基础上进行学习的。
可能存在的困难：理解求商的近似值的必要性，让学生在计算中发现：有的小数除法无论除到小数点后多少位，继续除下去商和余数总会不断地重复出现，由此确信这一现象的普遍性。在此基础上揭示循环小数的意义
二、学科德育渗透点分析
本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神、数学审美和爱国主义。M.克莱因说；“数学向我们展示的不仅仅是一门知识体系、一种科学语言和一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化地思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。其中，有一个共同的东西可以让每个人都能够终身受益，那就是数学的文化内涵。”而理性精神就是数学文化价值最基本、最重要的内涵。通过逐步深入的理性认识活动去寻求事物本质和规律的探索精神便是理性精神。
（一）本节课理性精神的渗透策略，一是通过对循环小数概念的结构化建构（为什么、是什么、怎么读、什么样、什么用），引导学生逐步形成关于概念认识的理性化思维范式和认识模式。二是从渗透策略的角度，本节课教师充分采用“追问”策略，通过对求商的近似值的意义的一系列“追问”，让学生逐步深入认识求商的近似值的必要性，探索求商的近似值的方法，这种探索精神便是理性精神的内涵之一。三是借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的规律
  （二）本节课数学审美的渗透策略，是通过一道除不尽的题目，引出循环小数，并认识循环节，最后会用循环节和小圆点表示循环小数，让学生体会到数学的简洁美。
（三）本节课爱国主义的渗透策略，一是通过情景导入让学生感受我国三峡工程的宏伟；二是通过向学生介绍π表示圆周率，我国古代数学家祖冲之第一次得出精确到小数点后7位的结果，记作3.1415926. 在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的,以此增强学生民族自豪感和爱国热情，激发学习数学的兴趣和自觉性。
三、核心素养渗透点分析
数学核心素养实施要点包括数学思想和数学意识。
（一）本节课主要渗透了数学抽象思想，体现在一下三方面：
1、符号思想。通过在学习循环小数和无限小数，用…表示后面的数字是无限多的，用循环节和上方的小圆点表示循环小数，展示出数学的简洁美。
2、集合思想。让学生用集合图表示出循环小数和无限小数的关系，形象的体现出循环小数属于无限小数
3、分类思想。在本节课小结中，对小数进行了简单分类。小数根据小数位数是有限和无限分为有限小数和无限小数，无限小数又根据有没有循环节分为循环小数和无限不循环小数。通过分类让学生条理清晰、一目了然的把复杂的小数梳理清楚。
 （二）数学意识在本节课主要体现在运算能力方面， 350÷6在笔算过程中，学生会发现这道题除不尽，余数不断重复出现2，商的小数部分重复出现3.这是小学阶段第一次在除法中出现除不尽的现象, 激起了学生的好奇心,调动学习积极性.
四、教学实施过程
接下来，我将结合我的这节课的几个片段来说一说教学中是如何促进学生核心素养的发展及德育教育渗透的。
环节一: 情景导入：以回顾形式简单介绍了我国三峡工程的宏伟。
【学科德育(爱国主义)渗透点：激发学生热爱祖国的感情，增强学生学习数学的自觉性。
环节二:解决第一个红点问题:平均每块腊肉多少钱？
学生列式计算97÷8=12.125
【核心素养（能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法）渗透点：本环节以“追问”的形式展开： 12.125元是多少钱呢？单位是什么？人民币的单位只有元角分,没有比分更小的单位了。这个5是什么，怎么处理?通过这几个关键性问题进行追问，揭示求商的近似值的必要性，探索求商的近似值的方法，引导学生用四舍五入法取商的近似值。
    环节三：解决第二个红点问题：平均每盒茶叶多少钱？
由一个小视频故事引入，让学生理解循环的意义。在此基础上引入循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。这种探索精神便是理性精神的内涵之一。
【核心素养（运算能力）渗透点： 350÷6，学生在笔算中会发现这道题除不尽，余数不断重复出现2，商的小数部分重复出现3.
【学科德育（理性精神）渗透点：350÷6，除不尽，第一次遇到这种情况，必然会产生质疑，引导学生独立思考，深入挖掘知识的内涵和外延，适时渗透，去寻求他们的本质和规律，这种探索精神便是理性精神。】
环节四：概念教学：在学习循环小数的基础上，引出无限小数和有限小数。
【核心素养（抽象思想）渗透点：
1、符号思想。学习循环小数和无限小数时用…表示后面的数字是无限多的，在学习循环小数时用循环节和上方的小圆点表示，展示出数学的简洁美。
2、集合思想。让学生用集合图表示出循环小数和无限小数的关系，形象的体现出循环小数属于无限小数
3、分类思想。在本节课小结中，对小数进行了简单分类。小数根据小数位数是有限和无限分为有限小数和无限小数，无限小数又根据有没有循环节分为循环小数和无限不循环小数。通过分类让学生条理清晰、一目了然的把复杂的小数梳理清楚。
史宁中教授说过：“要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”我们不能要求每个学生都成为数学家，但应该使每个学生都在一定程度上会数学地思考。