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用三维数学教育思想引领数学课堂教学

来源:中小学教育 作者: 邹施凯

       

    搞好数学教学重要的一环就是教师对于自己的数学观和教育教学观作出自觉的反思,从而不仅能够很好地实现由不自觉状态向自觉状态的重要转变,也能由各种落后的、片面的观念再逐步向先进的、辩证的观念转变。2011年,笔者有幸参加江苏人民教育家培养工程的学习研究活动,并借此机会丰富完善了我的“三维数学教育思想”(注:见江苏教育出版社《著名特级教师教学思想录》),并通过实践的检验和修正,进一步指导我们的教学,如此循环往复,不断提升.

    “数学思想”是人们对数学理论与内容的本质认识,支配着数学的实践活动。而“数学方法”是某一数学活动过程的途径、程序、手段,具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,人们把它们称为数学思想方法。在小学数学教学中,数学思想渗透至关重要。课堂教学中常会出现一节课下来,学生的作业漏洞百出,知识掌握一知半解。原因往往是忽略了最基本数学的出发点,忽略了对教材隐性资源的挖掘,忽略了对数学思想方法的渗透,对学生正确思维品质的培养。

    “三维数学教育思想”主要从宏观、中观和微观三个层面立体阐述了中学数学的教育观.宏观上,提出寻求数学教育观中间地带的三维道路;中观上,提出构建数学生态课堂的三维策略;微观上,提出实施数学教学有效性的三维细则:一是从教师角度的“三课教学法”,二是从学生角度出发的“三思学习法”,三是从解题研究角度出发的“三看解题法”.具体而言,“三课教学法”是指夯实课标概念、拓展课标例题、发散课标问题,即上好数学课的前提是研究透彻课标,把握好教学的方向;“三思学习法”是指建模的思想、辩证的思维、化归的思路,即从数学思想方法的高度去理解数学、设计课堂;“三看解题法”是在具体的解题过程中,通过条件看特殊、结论看转化、过程看沟通,灵活机动地去解决问题.

    2016年11月,盐城市教育局组织“让学引思”暨江苏省人民教育家培养工程培养对象的成果汇报活动,让学引思的目的是构建生本课堂,充分调动其自身内在的积极因素,发挥学生的主观能动性,同时,通过教者的科学引导,引起学生的深入思考.史宁中教授曾说过:“课堂教学不在于教师讲了多少,讲得有多精彩,而在于通过教师的引导能引发学生思考.”笔者借此机会就“三维数探究活动,让学生体验数学的发现和创造的历程,而本节课《三角函数的诱导公式》中,在逐步对问题展开探索的过程中,教师先是探索了终边绕整圈和绕半圈的情况,发现了公式一和公式二,在此之后进行归纳总结,发现生成公式的本质在于终边的对称性,进而以终边不同的对称情况逐一进行探索,终得到了四组诱导公式.回顾生成诱导公式的探究过程,实际上诱导公式就是角的终边对称关系的另一种表现形式,即在形的方面表现出来的是角的终边的对称性,而在数的方面表现出来的就是三角函数的诱导公式.而本节课在逐步探究,解决问题的过程中就让学生感知到了“数形结合”思想的渗透,让学生感受到了数学的美.

    培养学生严谨的数学语言“.课标”指出:“数学语言具有精确、简约、形式化等特点,能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容.数学的建构过程就是用数学语言刻画研究对象或问题的过程.”本节课就是要将终边对称性的自然语言用“三角函数”这一数学语言进行刻画,在学习如何表述的过程中一定程度上也是对学习内容的内化和巩固,利于形成自然、合理、流畅的教学过程,产生简约有效的教学效果.

    在制定目标时,明确数学思想方法。教师在使用教材、分析教材时要深层次地分析、研究,充分挖掘、把握教材中蕴涵的隐性资源,有意识地从教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法,实现对教材的再思考、再创造。

    在探究新知时,渗透数学思想方法。学生在学习过程中,教师要善于引导学生积极主动地经历知识的形成过程,让学生在观察、实验、分析、归纳、抽象、概括的过程中,发现潜藏其中的思想方法,有利于学生自觉地理清解题思路,探究获取知识的方法,实现知识的正迁移。

    在运用知识时,体验数学思想方法。数学教学中要加强学生的应用意识,鼓励学生运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题,引导学生加以抽象、概括,建立数学模型,探求解决问题的一般方法,培养学生自觉的应用意识。

    在总结延伸时,领悟数学思想方法。数学思想方法的获得与发展,离不开教师有意识的点拨和训练,更离不开学生自觉的领悟和应用。在知识小结或单元复习阶段中,要适时地对教材中的数学思想方法加以归纳、总结,加强学生运用数学思想方法的意识,使学生明确数学思想方法的精神所在,这样,才能使学生的思维得到良好的培养与发展,从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律,逐步体会数学思想方法的精神实质,提高学生自觉的应用意识。数学思想方法的教学有助于素质教育,为素质教育提供了一个有效的途径。

    在应试教学为主导的今天,笔者尝试着回归数学教学的本质,追寻如何把数学概念演绎得清晰、易懂,如何把概念的外延、内涵渗透到学生认知结构中,通过概念教学的“前世”、“今生”丰富学生的数学素养,静待花开

    (作者单位:江苏省东台中学)

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