素材将知识融合——《用字母表示数》案例反思

来源:中小学教育 作者: 吴铁承

 

浙江省湖州市安吉县第七小学     吴铁承

【前思】

看到《用字母表示数》这个内容，我的第一反应是：本节课学生理解一定会很难。字母表示数具有不确定性，这种不确定性对于小学生来说是比较抽象的。基于以上认识，我觉得在这节课上必须让学生体会数的变化，体会字母式的优点，其关键必须借助现实的情境素材来帮助学生理解和体会这一知识。

【初试】

一、体会数的变化。

出示教材例1：爸爸比小红大30岁。你能表示任何一年小红和爸爸的年龄吗？

（学生看到这个问题很茫然，不知如何是好）

师：小红1岁时，爸爸几岁？还能继续写下去吗？能写多少？

生：小红1岁，爸爸1+30=31岁······，还有很多可以写。

师：从中你发现了什么？

生：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄

师：既然写不完，你能用简明的方法表示任何一年小红和爸爸的年龄吗？

（很多学生茫然，看过书的同学知道了）

生：小红的年龄可以用a表示，爸爸就可以用a+30表示。

师：用a和a+30分别表示小红和爸爸的年龄，跟我们以前学过的数有什么区别吗？

（思考了很长时间，几个同学举手）

生：a可以表示任何一个数，它是不确定的，a+30也是不确定的。

师：大家想想，在这里a最大是几，最小是几？

（最小学生明白是1，最大交流了很长时间，最后老师告诉大家，板书：1＜a＜200）

师：字母表示的数是不确定的，而且这个字母表示的数还是有一定范围的。

二、体会字母式的优点。

出示教材例2：在月球上，人能举起的质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量吗？

师：根据学习例1的方法，先思考下面的问题，然后交流

1、你能举例说明在地球上举的质量和在月球上举的质量吗？用算式表示。

2、你发现了什么规律？能用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量吗？

生1：地球上举1千克，月球上举1×6=6千克······

生2：地球上举的质量×6=月球上举的质量，地球上举x千克，月球上举6x千克。

师：那你们说说用6x表示有什么好处？（学生有很茫然，无人举手）

师：6x表示什么？把它跟x比较你知道谁大谁小吗？

生：6x表示月球上举的质量，它比x大。

师：是的，这样的式子我们叫做字母式，字母式不仅可以表示一个数，还能看出大小。

【反思】

试教下来，自己最大的感受是累，自己讲的累，学生听的累。为什么我依据教材提供的有现实情境的素材设计的课堂教学会出现这样的情况？在县研训中心导师的指导下，我又一次研读了教材，查阅了资料，并认真拜读了俞正强老师的文章。问题的关键出在对学习素材的选择和处理上。

【再试】

一、体会数的变化。

师：同学们看一下两位同学带的零用钱，你们会用什么数来表示？

生：5、12（师板书两个数）

师：现在大家不看这位男同学带的钱，你会用什么数字来表示？

生：不知道；1、6、10、······23、30； a、b、c······。

师：前面两位同学的钱我们很确定的用5、12表示了，为什么这里会出现这么多答案？

生：因为前两位同学的钱我们看见了，很确定是几，而这位男同学的钱我们没看见，就不确定了。

师：其实我们知道他有钱，只是不确定有多少，这种情况下该怎么表示比较好呢？

生：用字母表示。（师揭题并板书：男生  a元）

师：为什么在刚才大家说的答案中没出现0，也没出现比30大的数？这说明什么？

生：他带钱了，就不会是0，我们的零用钱也不必很多，因此不会超过30。这说明a在0到30的范围内。（师板书：范围  0＜a＜30）

师：以前我们可用一个数来表示一个确定的数，现在当我们要表示一个不确定的数时，可以用字母来表示，而且这个字母表示的数是有一定范围的。

师：现在大家不看这位女同学带的钱，你会怎么来表示？

生：可以用字母b表示。（板书：女生  b元）

师：你能判断一下a和b谁多谁少吗？他们可能会有几种大小关系？请举例说明。

生：不能确定a和b的大小，可能会是a﹥b、a﹤b、a=b（师板书，学生举例略）

师：如果只给你a和b，你能确定他们之间的大小关系吗？

二、体会字母式的优点。

师：现在老师给你个条件条件“女生比男生多2元”。你会怎样来表示女生的钱数？

生：可以用a+2表示。

师：那你觉得是用b表示女生的钱数好，还是用a+2表示好？为什么？

生：a+2表示好，因为a+2不但表示了女生的钱数，还能看出她比男生钱多。

师：像a+2这样的式子叫字母式，字母式不但可以表示一个不确定的数，而且还能表示两个量之间的关系。

【思考】

在二次修改后的试教中，无论从学生的反应，听课老师的反馈，还是自己的感受，整节课上得顺畅了、简单了。基于本次的实践，我觉得教师在选择素材时以下两个方面值得思考：

一、提供的学习材料要符合学生的学习起点。

建构主义认为：学生总是带着已有的知识经验对新知进行同化和顺应，完成内部认知结构的重构。学生已有的知识、经验，都是学生学习新知的现实起点，教师选择学习材料必须基于学生的现实认知起点，充分利用学生认知的最近发展区。

二、要分层处理挖掘同一学习材料的不同价值。

学习材料对不同的孩子来说它的价值是不一样的，同一材料我们站的角度不同它的价值也是不一样的。这就需要教师对材料的处理要注重分层，挖掘其丰富的内涵。材料不在于多，而在于精，在于发挥到极致。

教师对学习材料的选择和提炼，影响着课堂教学的有效度。反思本节课，我觉得一节课不在于学习材料的多少，而在于教师提供的材料能否与学生的学习起点有机结合，能否将一节课关键的学习内容有机融合，能否在发挥学习材料价值最大化的同时提升学生的思维水平。一切简单就好，合适就好。