自主构建“百分数” 分层体悟探索

来源:中小学教育 作者:李志梅

—《百分数的意义》教学设计与意图

青岛市西海岸新区实验小学   李志梅   

百分数概念的构建可以根据百分数与分数之间的关系，引导学生通过观察、比较、举例等活动，自主概括百分数的意义，体会百分数在现实生活中的广泛应用和作用，因此我精心设计课堂教学。

教学内容 

青岛版六年级上册第七单元信息窗1

教材分析 

本节课是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，有利于体会数学在现实生活中的应用价值。通过本节课的学习，加强对学生爱眼护眼的教育。

教学目标

1.结合现实情境，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

2.通过分析、比较探究百分数的意义，进一步体会数学知识间的内在联系，培养学生抽象概括能力，发展数感。

3.在探究百分数的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学生学习的兴趣。 

教学重点 理解百分数的意义

教学难点 百分数意义的探究  

教学准备 多媒体课件 

教学过程 

一、交流展示，初步感知 

先出示百分数，再赋予现实图片。

孩子们，生活中见过这些数吗？在哪里见过？知道他们叫什么数吗?会读的同学举手。

出示

1、一件衣服的含棉量90%

2、地球上陆地面积大约占29%

学生组内学习，随后交流。

谈话：下面我们就重点来研究百分数的意义和作用

二、创设情境，提供素材



1.谈话引入，整理信息同学们，这是老师收集到的希望小学、光明小学、向阳小学三所学校六年级学生近视情况统计表，仔细观察，你发现哪些数学信息？ 

预设：

（1）希望小学六年级学生近视人数36人，总人数144人

（2）光明小学六年级学生近视人数27人，总人数150人。

（3）向阳小学六年级学生近视人数24人，总人数120人。

2.提出问题：结合各个学校的视力调查结果，你最想解决什么问题？

出示问题：哪所学校的视力情况好一些？

3.观察图表，你能一眼看出问题的答案吗？

引出思考：应该先求出近视人数占总人数的几分之几，然后再做比较，找到答案。

三、分析素材，理解概念 

1.分组计算。

谈话：下面我们就先来解决各学校近视人数占学校总人数的几分之几。

2.全班交流

3.板贴梳理：

希望小学：36÷144＝14436＝41

光明小学：27÷150＝15027＝509

向阳小学：24÷120＝12024＝51

4.理解：41是个具体的数量吗？那41表示什么意义？509和51呢？

谈话：你能说一说这三个分数分别表示的意义吗？

谈话：你能用一句话概括出41、509、51这三个分数所表示的意义吗？

预设：这三个分数都表示近视人数占总人数的几分之几。

5.追问：比较三个分数，你现在能一眼看出哪所学校视力情况好一些吗？

预设：不能，不好比较。

6.比较大小，优化方法

谈话：那你能想办法比较这三个数的大小吗？请独立思考，并在练习本上完成。

展示化成小数比较和通分比较这两种方法。

选择合适的一幅：说说你是怎么比较的？

预设：化成小数

41＝0.25   509＝0.18   51＝0.2， 0.25＞0.2＞0.18，41＞51＞509，光明小学六年级学生的视力情况好一些。

展示通分方法。

41＝10025 509＝10018 51＝10020，10025＞10020＞10018，41＞51＞509，光明小学六年级学生视力情况好一些。

谈话：刚才两种方法都用到了转化的数学思想解决了问题，这两种方法，你觉得哪种更容易进行比较？

预设：通分的方法更容易进行比较。

7.理解10025、 10018、10020的意义

谈话：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，结合情境，你能再来说一说它们（语气）都表示什么意义呢？

9.介绍：像10025、 10018、10020这样分母是100，并且表示两个量之间的关系的数，我们还可以用一种特殊的形式来表示，这就是百分数。学生独立尝试并指名板书

36÷144==10025=25%

27÷150== 10018=18%

24÷120==10020=20%

追问：现在我们用百分数来进行比较，你现在能一眼看出哪所学校视力情况好一些吗？

预设：能，化成百分数更容易比较。

设计意图 通过小组合作，运用多种方式解决问题，共同经历了知识的探索过程，培养了学生的合作意识和概括能力，。

四、借助素材，总结概念 

1.谈话：每个数在具体的环境中，都有具体的意义。结合我们刚才的探索过程，我们来看，25%、18%、20%它们是一个具体的数量吗？

你能说说25%是什么意思吗？ 

预设：希望小学近视人数占总人数的25%  

  预设：25%、18%、20%都表示近视人数占总人数的百分之几。

2、谈话：我们把这些近视人数看成是一个数，把这些总人数看成是另一个数，把这些分母是一百的分数看成是百分之几的数

3、追问：那你能用一句话概括出百分数表示什么意义？

板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

5、百分数不表示具体数量，而是表示了两个量之间的关系，所以和分率一样，百分数也叫做百分率或百分比。（相机板书）

设计意图 借助素材，沟通联系，让学生充分理解百分数的意义，这样让学生共同经历了百分数形成的过程，培养了学生的合作意识和概括能力。

五、巩固意义

1.百分数的由来，渗透德育

把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们为了便于比较，在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。

2.猜一猜 这些成语能用哪个百分数表示？百里挑一（1%），十拿九稳（90%），半信半疑(50%) 一箭双雕（200%），

设计意图 通过不同层次的练习，加深对分数相关知识的理解，加深了对百分数意义的理解。

五、回顾整理

通过这节课的学习，你有哪些收获？

设计意图 通过总结，加深对所学内容本质的理解，提升了学生的梳理和概括能力。