突破审题关，追求真实有效的 数学课堂

来源:中小学教育 作者: 李继虎

 

山东省济南市济阳县竞业园学校    李继虎
    中考还有一个月就要来了，在这有限的时间里怎样才能使我们的课堂更加真实有效呢？看着刚测验过的数学成绩，学生两极分化愈演愈烈，老师情绪变化火急火燎。课堂上教师应该怎么教？学生应该怎么学呢？数学课堂上应该怎样做才能使教和学有效的结合起来才能提高数学成绩呢？ 
     静下心来，仔细分析学生试卷中存在的问题，存在的主要问题：
     1．基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。
    2．审题不清，马虎失分现象较多。考虑不全面，缺乏分类思想，造成丢解漏解比较普遍。会而不对，对而不全。
    3．学生计算能力较弱，因此计算失分现象非常严重
    4．绝大部分学生的表述能力较弱，推理能力差，导致因书写乱、不规范失分。几何证明题（24、25、26等）失分严重。
    5．综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。第27、28题得满分的很少。
    这些问题中，我们迫不及待的要解决学生的审题能力。在数学教学中我们发现以下情况：不少同学在数学课上认真听讲,但自己做题时往往无从下手,特别是一些条件比较多的大题目,常常一片空白， 问他们原因时，学生说 ：“太难”，“ 看不懂题目”，可是经老师一点拨 ，又觉得很容易；在考试中,也有相当一部分同学会失去一些本不该失去的分数，他们一般都解释为“粗心”。其实，经过我们的调查发现 ，根本原因不在于“问题太难”，更不在于“粗心”，而恰恰在于学生审题能力差。
    学生不具备较强审题能力,自身的原因是最主要的，分析一下主要有以下几点原因：
     1．心理畏惧  丧失信心
     部分学生克服困难的意志比较薄弱，存在畏难情绪。当他们审题时看到问题中条件繁多而又复杂时，或是看到新情景题目时，便会产生畏惧心理 ，变得紧张起来，不想再去多看题目，更不愿意去分析题中条件和问题之间的关系了，认为有一定难度，即使做了，还不一定正确，因此，往往会选择放弃。学生学习的自信心丧失，就陷入恶性循环，越不会越怕，越怕越不会，审题能力也没有机会提升。　
     2．心理轻视 粗心大意
     学生在解答应用题时，往往因为不重视审题，不舍得在审题环节上下功夫，而导致解错题。有不少学生在平时复习过程中，迫于作业过多的压力而形成了草率看题（只关注具体的已知数据，而不注意分析条件间的关系）、粗心大意的毛病，经常听到有人感叹“又看错题了”，特别是，对于一些看似简单的数学问题，以为自己掌握得很好 ，产生轻视心理，审题时就会思想麻痹，粗心大意，结果在审题时出现了明显的偏差。对题目信息知觉不足，认识不清，或发生错觉，有时还会导致解题思路混乱 ，造成错解。
     3．基础薄弱 概念模糊
     有些学生对命题中的数学术语及概念理解不深不透、似是而非 、含混不清 ，甚至把相近的概念张冠李戴而造成审题的错误 ．　
     
例：判断下例式子是否是一元二次方程：①x²-x+1=0，② (x+4)²=9; ③ x²+(2m-3)x+m²=0  ④ +x²  ＝   ＋4
不少学生会把④也选入，这就是概念不清。一元二次方程的定义是“只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的整式方程”，而④是个分式方程。
    4．忽视隐含条件
    数学问题中的已知条件多数是显而易见的，学生只要细心审题，就能理解题意 ，问题就能解决。但是在一些较复杂的数学问题里 ，有些条件往往不是那么醒目，而是以隐藏的形式存在
     培养学生的审题能力虽然不能一蹴而就，但我们可以交给他们一些审题技巧，用具体的可操作的方法帮助学生提高审题能力。
    1． 提炼重点，培养审题的准确性
    问题展讲的教学环节要充分利用好。在审题时，教师要有意识得引导学生透过复杂的题干部分，找出重点，理解题意。所以，审题时，学生要特别注意题目中的关键词语。所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及具体数据，已知条件等，忽略了它们，往往使解题过程变得盲目，思维陷入困境。
    如何不遗漏关键词语呢？
    在题目给出的诸多条件中，有些是有用的，也有些是无关的，而这些无关条件常常就是命题者有意设置的干扰条件，只要能找出这些干扰条件，并把它们排除，题目常常能迅速正确地解答。读题的时候可以让学生手中拿着铅笔，边看边做符号，如数据方面的用横线划一下，对提出的问题的要点可以用画圈圈起来。
问题训练，巩固迁移的环节中，检查监督，特别是中下游的学生，解题时教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。让学生认真细致阅读题目，在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。比如：我们可以规定:简单的题目看一遍；一般的题目看两遍；新颖的题目多看几遍；边看边画出关键语句，边看边分辨已知和待解。然后我们可以提问题目的关键字词，已知条件和题目所求，题目的条件间的相互联系和相互作用，有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力。对于审题急于求成 ，马虎草率 的学生，要批评指正，指出危害。
    2．充分挖掘，培养审题的深刻性
    有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在文字叙述之中。常见的有知识性隐含条件、临界条件性隐含条件、数据性隐含条件等。把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都要仔细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着更多的条件，这样才能准确地理解题意。
    如何迅速找到这些隐含条件呢？
    一方面，学生要掌握基础知识，对于易混淆的概念、数学用语、知识点，学生要做到心中有数，审题就有针对性。另一方面，通过对题目准确理解，深入挖掘题目提供的比较隐蔽含蓄、不能直接加以利用的信息 ，并进行翻译转化，促使它们明朗化，通俗化 ．隐含条件常常隐含在关键字词句中、题目所求之中、题目附图之中 ．因此，挖掘时既要准确理解，又要仔细观察，还要借助联想和理论分析 。 学生如果不能从题中分析出隐藏的条件 ，思维就会受阻，解题就会出问题。　
    例 : 若（a²+b²－１）^２＝４，求a²+b²的值。本题利用整体思想，不难求解。不少学生很快得出结果为３或－１。
过程如下：（a²+b²－１）^２＝４　
     a²+b²－１＝±２
     a²+b²－１＝2或a²+b²－１＝－2
     a²+b²=3或a²+b²= －１
    －１这根显然是错误的,因为a²+b²≥0 ．造成这个错误的原因是，解题时学生忽视了此题的隐含条件 ，a²+b²是一个非负数。
    因此 ，我们在练习中应要求学生努力克服上述缺点，对命题中的条件(包括隐含条件 )要深入挖掘，思考时要缜密、周全。 
     3．注重转化，培养审题的灵活性
     近年来中考命题越来越与实际生活相关联，而我们的相当一部分学生面对新型题茫然不知所措，这是因为他们找不到相应的数学模型，所以我们要进一步培养他们的转化能力。作为教师，要善于引导学生把生活实际与数学问题联系起来思考，把实际问题，转化为数学问题。  
     只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在 。因此，提高审题能力不仅是应试的需要 ，也是素质教育的重要组成部分 。要提高解题能力，就必须从学会审题开始。故而，在教学中，必须注重培养学生审题的能力。让学生，通过科学的审题方法，练就一双慧眼，力争考试中不留遗憾。