对 一 道 理 想 变 压 器 选 择 题 的 再 理 解

来源:中小学教育 作者:李成刚

 
 
石河子第一中学      李成刚     
   
在高中物理理想变压器的教学练习中，常常会遇到这样的一道题：
理想变压器在使用中,下列说法正确的是（   ）
A、原线圈中输入的电流随着副线圈中的输出电流的增大而增大
B、原线圈中的电压随着副线圈中的电流增大而增大
C、当副线圈断路时,原线圈中无电流
D、当副线圈断路时,原线圈中电压为零
此题给的答案是：A C ，我们都知道变压器是利用电磁感应原理工作的，当初级线圈加上交变电压时，副线圈产生交变电压。当副线圈正常负载时，副线圈有电流存在，初级线圈也就有了电流，这就好比副线圈是个水龙头，初级线圈就是水管，打开水龙头，就有水流出来，水管里也就有了水流，当变压器副线圈开路时，副线圈没有电流但有感应电压存在，此时初级线圈是没有电流的，这就好比水龙头关闭，就没有水流出来，水管里有水但没有水流，电压是初级线圈决定次级线圈，电流是副线圈决定初级线圈，所以正确的答案就是A、C 。很好理解。
那么问题就来了，当副线圈开路时，原线圈中既然没有电流，那么副线圈又是如何感应出电压的，如果此时原线圈里有电流，那副线圈里应该更有电流，这就与副线圈开路的题设不符了，如何解决这个矛盾的问题呢？
变压器是利用电磁感应定律把一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能， 当原线圈接到交流电源时，线圈中便有交流电流流过，并在铁心中产生与外加电压频率相同的磁通，这个交变磁通同时交链着原线圈和副线圈。原、副线圈的感应分别表示为：
 
          则      
变比k：表示原、副线圈的匝数比，也等于原线圈的感应电势与副线圈感应电势之比。 改变变压器的变比，就能改变输出电压。但应注意,变压器不能改变电能的频率。
理想变压器是在实际变压器的基础上提出的一种理想电路元件，理想变压器具有三个特点:(1)、无损耗 (2)、完全藕和(即无漏磁通) (3)、导磁材料磁导率可以为无限大(即磁阻为零)说白一些 就是不考虑一切耗损问题的电路没有漏磁，即通过两绕组每匝的磁通量都是一样的，两绕组中没有电阻，从而没有铜损（即忽略绕组导线中的焦耳损耗），铁芯中没有铁损（即忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗）原、副线圈的感抗趋于无穷大，满足以上条件，即为理想变压器。
当变压器负载时，当负载电流I2增大时，这种感应电流是由于副线圈产生了与原线圈磁场变化相反的磁场所产生的 ，所以这个磁场变化会导致原线圈的感抗变小，原边电流I1将随着增大，而且副电路得电阻越小，原线圈的磁感应场对原线圈的阻碍作用越小， 所以原线圈的感抗就变小了 ，所以电流加大功率加大，它在变压的同时也在改变电流的大小。
    那么当变压器空载运行时，变压器的输入电压U1是由电源提供的，而变压器的原线圈此时相当于是这个电源的一个负载。感应电动势 e1、e2 在相位上滞后于 Øm 的电角度是 90度，空载电流可认为是励磁电流，用 Im 表示，空载运行时从电源输入少量电功率 p0 ，主要用来补偿铁心中的铁损耗 pFe，Im 中含有有功 IFe(损耗电流）和用以建立磁场的无功 Iu (磁化电流）
Im2 = Im2 + IFe2
IFe = pFe/E1 @ pFe/U1
此时 IFe =0，U1 与 Im 之间相位角 ø0 接近90°) 实际情况下这个负载是电阻与电感的复合体，电阻和电感上都有电压（电感上的电压就等于原线圈的感应电动势E1），这两个电压的平方和等于输入电压U1的平方（注意：不是直接相加，因为电阻与电感上的电压不是同相的，而是相差90度）。既然变压器是理想的——原线圈的电阻为0，那么就没有电阻上的电压了，所以，U1=E1——理想状态下变压器的原线圈就像一个纯电感，其中的电流与电压有90度的位相差。也就是说如果原线圈的电压的变化规律为：u=Umcosωt。则其电流的变化规律为i=Imsinωt。因此，在原线圈中电流的瞬时功率为P=ui=UmImcosωtsinωt=UmImsin(2ωt)/2。显然，在一个周期中，电源所做的总功等于0.并且在此期间有有一半时间电源做正功，在此期间电流逐渐增大，有电场能转变为磁场能，而另一半时间，电源做负功，在此期间，电流逐渐减小，有磁场能转变为电能（把能量还给电源）。我们知道自感电动势还有一个公式：          
既然磁导率无穷大，那么自感就无穷大，那么这样一来，电流变化率就无穷小了（这样才能保证自感电动势E为有限值），那么电流基本没有增长，而接通电压源之前电流又是零，那也就是说接通后的电流也及其小了，所以说，“对于理想变压器，当副边空载的时候，原边电流为零”。