小学数学中如何渗透数学思想和数学方法

来源:中小学教育 作者:孙淑珍

 

黑龙江省哈尔滨市方正县会发镇中心小学   孙淑珍
 
摘要：数学方法与数学思想的运用，不仅是解决数学问题的必要条件，也是解决一些实际生活问题的必要途径。所以，数学方法与数学思想对于小学生来说至关重要，在实际的教学工作中，相关教师要通过各种方法将数学思想与方法渗透到数学的教学工作中，让小学生们切身领悟到数学思想与数学方法的内涵与魅力。重点分析了在小学的教学工作中数学思想与数学方法渗透途径。
关键词：小学数学 渗透数学 思想数学 方法
　　
为了让小学生打好数学基础，小学数学教师要在课堂上教授小学生基本的数学思想和数学方法，这是教学循序渐进的一个过程，越是基础越是要牢牢掌握。数学教学中，数学思想和数学方法的渗透对学生掌握数学有积极的影响。在数学学习中，学生可以了解数形结合思想、分类思想、类比思想、化归思想等一系列数学思想。
一、师生互动，渗透数学思想
教师在课堂上与学生一问一答互动是渗透数学思想最好的时刻。小学数学教材上有大量的数学问题，这些都可以作为教师在上课时与学生互动的素材。如一道二年级的数学题：“东关小学秋季种树78棵，比春季多种9棵。东关小学春季种树多少棵？”此类型的题目教师就可以有意识地培养学生的数学思想，教师可以让学生找出单位，然后画出图像线段来作比较，把线段图作为辅助工具来完成答题，这就把本来纯文字的题目转化成了比较直观的图像，使题目变得一目了然，学生的答题思路也更加清晰。 。
二、数学思想和方法的实践运用
我们生活在一个随处可见数学的世界，不管是人的影子还是月光下的路灯，它们毫无联系却都包含数学因素。教师在教授比例这一课时，就可以将书本上的例题结合学生的生活实际来讲解。首先教师要在课堂上教会学生怎样运用比例来计算，为了让数学课变得更加生动有趣，教师还可以在课下组织学生去操场上测量，让他们计算出国旗杆的高度。由于国旗杆很高，教师就要根据课堂比例的讲解，让学生知道要算出旗杆的高度，必须要找一个替代品，让替代品的高度：替代品的影长=旗杆的高度：旗杆的影长。在这个活动中让学生感受到了数学的乐趣，让学生有将数学与生活结合的思想。
三、在思考并动手实践中渗透数学思想、方法
陶行知曾说过；“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”这句话深刻陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的“手脑联盟”就是在实践操作中，用脑思考。换句话说，带着思考动手实践操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，对于没有夯实数学基础的小学生来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如若从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思考，动手实践，思考中动手实践可以让小学生全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生浓厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提高数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。不仅如此，在动手实践后可以让小学生们牢记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了实践学习的最终目标。
四、总结归纳升华数学思想、方法
数学的学习离不开不断的总结归纳，且数学归纳法本身就是数学思想中的一种，不仅可以应用于数学问题中，还可以升华数学思想与方法。数学的学习在于解决问题的数学思想与方法的不断积累，这就要求老师有着较强的总结归纳能力，还要求学生有着总结归纳的意识。在每个单元讲解结束之后，老师需要对本单元的内容所应用的数学方法与数学思想进行总结，而学生要从这些总结中对数学思想方法进行锻炼和强化，高度把握知识的本质和内在的规律，结合不同种数学方法与思想去解决同一较为复杂的问题，将所学到的数学思想与方法升华到更高的水平层面上。
五、.随机而动，适时提炼数学思想和方法
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。苏教版教材中，数学思想的渗透主要以"解决问题的策略"的方式来集中体现，常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。可以通过以下途径渗透：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学"倒过来推想"这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会"倒过来推想"这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，应注意从纵横两个方面如教学完"圆的认识"这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到："转化"是解决问题的有效方法。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机。
数学是每个小学生必修的课程，如要学好数学，就必须掌握相应的数学思想例如数形结合、转化等和数学方法例如数学建模、归纳总结等。在实际的教学工作中，一般通过提出并解答问题、联系实际、在思考中动手实践、总结归纳等形式为小学生渗透灌输相关的数学思想与数学方法。掌握了数学思想与数学方法不仅可以解决数学课程中的问题，还可以结合数学方法与相关数学思想来解决实际生活中的一些问题，所以数学思想与数学方法的渗透尤为重要。未来社会将需要大量的具有较强的数学意识与数学素质的人才，故而向小学生渗透一些基本的数学思想与数学方法，是未来社会的要求，也是国际数学教育发展的必然结果。
参考文献：
[1] 王志利 《有效教学情境的特征》