教学结构化促思维结构化

来源:《中小学教育》2024年6月上 作者:张红蕾

张家港市妙桥小学  张红蕾  

受学生年龄特征、教材编排特点等因素影响，我们所教授的知识是零散的、不完整的，因此学生很难形成一个完整的数学知识体系。为了提高教学效益，发展学生核心素养，教师必须教给学生学科的基本结构，实施结构化教学，培养结构化思维。

一、结构化教学的内涵及其意义

引用许卫兵老师的话：结构化教学是建立在数学知识系统和学生已有认知基础之上的，以整体关联为抓手，以动态建构为核心，以发展思维为导向，以基础学力和数学素养为目标追求的学习过程、学习方式和方法。

结构化教学所架构的基础在于学生原有的认知结构，以促进其完善和发展为目的，立足宏观的视角对教学内容、教学活动等方面展开全面的精心设计，以促进学生举一反三，自主完成对知识的架构，体会数学知识结构以及方法结果，还可以在这一过程中促进思维结构的进一步完善，使原有的知识、技能以及策略等方面系统化、结构化。

布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。教学与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”

结合布鲁纳的思想，笔者认为结构化教学的意义主要有以下几方面。

1.能更好的理解知识。=

结构化教学注重知识的承上启下。运用知识间的联系，对旧知进行复习，对新知能够形成正迁移，使得更好的理解新知。另外，数学知识的学习都有根可依，有法可循，懂得了这一点，学习起来也更加容易。

2.能更好的记忆知识

“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”因此，使学生所学的数学知识找到内在联系，形成结构化的知识体系，这样，学生就能更好的记忆这些知识。如果遗忘了，学生也能通过和它有关联的知识，或运用类似知识的学习经验，将其找回来。

3.有利于举一反三，提高自学能力

刚才说数学知识的学习都有根可依，有法可循。解某类题的思考过程是一样的，如“猜想-验证-结论”；思考方法是一样的，如8、7、6、5加几和9加几的方法一样，都可以用“凑十法”；认知结构是一样的，如数的认识，都是先学数的意义、数的组成到数位、读写再到数的大小比较。让学生认识到这一点，那学生就有了自学的方式、方法和方向，自然提高了自学能力。

二、结构化教学的实践和思考

那如何展开结构化教学，教师在教案设计和教学过程中应怎样实施结构化教学呢？下面笔者仅从数学思维这一层面出发，结合实际教学谈谈我的做法和感悟。

1.联系性思维   

数学理解性学习的过程就是一个构建不断精细化、丰富化的数学知识结构的过程,这种结构彰显了数学知识结点间的丰富的网络性联系。教学中我们不能单一、孤立地教给学生知识,而是要注意沟通各部分知识之间的内在联系,促使学生从整体上掌握数学知识。

例如：教学《3的倍数的特征》，3的倍数的特征与2、5的倍数的特征表面上看是截然不同的，但事实上其本质是一致的。一个数是否能被2、3、5乃至其它数整除，只要看各个数位上的数被某数除，所得的的余数的和能否被某数整除，如果能整除，那么这个数也一定能被某数整除。但是小学生由于知识和思维特点的限制，理解起来比较困难。所以教学时借助了小棒图。出示小棒图13，问：你能结合小棒图说说为什么判断13是否是2的倍数的生活只要看它的个位？根据学生回答，课件出示十位上2根2根分正好分完，

 

追问：有2个十呢？3个十呢？……一个百？几个百？一个千？几个千？……明确不管有几个十、几个百、几个千……都能正好分完，所以只要看个位。判断是否是5的倍数的时也是这样。到这儿进一步追问：那判断是否是3的倍数呢？十位能正好分完吗？学生思考，交流后出示：                                      

 

这样很好的沟通了3的倍数的特征和2、5倍数的特征这两个知识点之间的联系。

2.迁移性思维   

学生的结构化思维不仅是对数学知识的掌握，还应该学会灵活运用数学知识，能够将学习到的知识用来解决问题，这也就是迁移性思维。

                                                                       例如：上面提到的学习了9加几，就可以把“凑十法”迁移到8、7、6、5加几的计算中；又如：加法交换律迁移到乘法交换律中。

   

      2+5=5+2

                                                  

再如：教学“梯形的面积”时，可以让学生根据三角形面积公式的学习经验推导出梯形的面积计算公式。

迁移能力不仅可以帮助学生内化已经掌握的知识，还可以形成新的经验，在这一层面上来说，这是一种不断通话和顺应的过程，通过引导，能让学生不断充实和完善原本的知识结构。

3.转化性思维

转化是数学学习中一种十分重要的数学思想，有着广泛的运用。让学生认识、了解、运用这种数学思想具有其现实意义和价值。布鲁纳指出：“学习就是认知结构的组织与重新组织。”数学教学往往立足于学生的知识起点，遵循学生的认知规律以及已有的认知结构，把新知转化成旧知，进行学习。

例如：教学《两位数乘两位数的笔算》，借助学生已有的活动经验，让学生通过在学习单上把12筒羽毛球先圈一圈，算一算、说一说，明确可以将12筒羽毛球分成两部分，先算一部分（10筒），再算另一部分（2筒），最后把两部分合起来算。让学生初步感受两位数乘两位数的思考过程，感受转化的思想方法，理解算理，用先分再合的方法计算两位数乘两位数，将新知转化成了旧知。使学生不仅掌握乘法计算的基本技能，同时体会和理解其中的数学思想方法，形成乘法知识结构，让学生在结构中学习。

4.可视性思维   

可视性思维即思维可视化，就是把本来不可视的思维通过思维导图、模型图、流程图等形式呈现出来，使思维过程清晰可见。可使所学知识更好理解、记忆和运用。这也是结构化教学的一种体现。

例如：教学《解决问题的策略——从问题想起》，什么是从问题想起的策略？从题目中的问题入手，根据数量关系，先找出与这个问题直接相关的两个条件；再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件。像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能找到的思考方法，就是从问题想起的策略。本节课的重点就是帮助学生建立这一策略的思维结构图。

 

 

 

 

 

结构图是思考过程的外在体现，思考的过程有了结构图的支撑会更加清晰，在学生建立起来了这种策略的思考模型后，也更利于学生更好的利用这种策略解决问题。

5.本质性思维

数学教学的核心就是要让学生掌握数学本质。教师应着重引导学生掌握数学的本质知识、领悟数学知识之间的联系，数学解题方法的根源、理解数学本质的思想。

如，小学数学里，图形和几何领域中的度量对象经历了由一维的“线段”到二维的“面”再到三维的“体”的过程。长度、面积和体积这三者除了图形的维度不同，作为一种度量过程其本质是一样的。度量的本质是先确定度量单位后，再数有多少个这样的单位。

关于度量的教学，是从长度开始的。因此在教学《认识厘米》时就要让学生把握度量本质，渗透度量意识，为学生学习面积、体积等知识奠定基础。

以上几种思维不是独立出现的，往往是同时存在，共同运用、发展的。

综上所述，教师要放宽视野，把握数学知识的整体结构，要站在更高处设计教学过程，发展学生的数学核心素养，让学生的思维走向自主构建的结构化，提高学生的学习能力。