核心问题引领 促进学生深度学习 ——以“认识三角形”教学为例

来源:《中小学教育》2024年8月上 作者:王艳明

张家港市妙桥小学  王艳

  【摘要】核心问题是教学过程中最具思维价值、最有利于思考、最贴近知识本质的问题。核心问题可以围绕概念的本质内涵、探究知识的重要环节、认知困惑的思路点拨进行创设。教学中创设核心问题能引领学生进行积极思考、深入探究，促使学生获得对数学知识的深度理解和感悟，助力学生实现深度学习。

【关键词】核心问题  深度学习

  核心问题是教学过程中最具思维价值、最有利于思考、最贴近知识本质的问题。核心问题可以围绕概念的本质内涵、探究知识的重要环节、认知困惑的思路点拨进行创设。教学中创设核心问题能引领学生进行积极思考、深入探究，促使学生获得对数学知识的深度理解和感悟，助力学生实现深度学习。

深度学习，就是指让学生在掌握了一定的基础知识后，通过多维度思考扩展自己的知识体系，在新学知识和原知识之间建立联系。而通过以核心问题为主导的形式组织数学教学，可以提高学生灵活运用数学知识解决问题的能力。下面以苏教版四年级下册“认识三角形”为例谈一谈关于创设核心问题，促进学生深度学习的思考。

苏教版四年级下册“三角形的认识”是在第一学段对三角形有直观了解的基础上的再认识。三角形是基本的平面图形，具有一些重要的特征。根据教材内容，本节课除了要形成三角形的概念，抽象出三角形的特征之外，还要认识三角形的底和高。三角形的底和高既是教学的重点也是难点，将这么多知识点放在同一课时进行教学，势必会将时间更多地花在三角形的底和高上，而对三角形的概念和特征进行简单处理。翻阅《课程标准（2022版）》我们发现，在第一学段图形的认识与测量中，要求学生能辨认三角形，并能直观描述三角形的特征，会用简单的图形拼图，能在组合中说出个组成部分图形的名称。在第二学段，要求学生认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类。并在学业要求中提出“经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长，知道什么是图形的周长，会测量三角形的周长。”由此可见，《课程标准（2022版）》更强调让学生通过具体活动认识三角形的特征，建立几何直观，建立空间观念。因此，“认识三角形”这一课不仅要帮助学生形成三角形的概念，也要让学生通过具体的操作和研究活动，对三角形各要素在三角形的形状和大小上所起的作用有着更为清晰的认识。

一、创设情境，促进数学思考

一个良好、适宜的教学情境，可以激发学生的学习兴趣，让学生从已知的经验出发，积极探索，提高创造的可能性，最后主动探索出新的问题。围绕问题进行探究，形成比较深刻的理解，启发较深层次的数学思维，提高学生的数学素养。  

在教学“认识三角形”时，我从埃及金字塔、亚洲现代美术馆、沪苏通大桥等生活中的例子入手，引出三角形，用生活中的三角形唤醒学生的已有认知。再通过让学生说一说还在生活中哪里见过三角形、用喜欢的方法画一画三角形，逐步抽象出三角形的图形。继而引导学生思考：这些三角形长得一样吗？它们有什么不同？它们的形状、大小都不相同，为什么都把它们叫做三角形呢？由此引发学生观察、思考、交流，明确：它们都有三个顶点、三个角和三条边，揭示出三角形的特征。在此基础上，继续引导学生思考：如果让你用一句话来介绍三角形是一个什么样的图形，你打算怎么介绍呢？数学上，介绍什么是三角形时，说法更简洁。出示三角形概念后，追问：在这句话中，你能找到三角形的3个顶点、3个角和3条边吗？在这一过程中，进一步帮助学生明确三角形的概念。

数学源于生活，因而生活中皆有数学。在学生的世界里，已经有了对三角形的认识，因此教师在课堂中根据学生的已有知识经验，找准情境的切入点，使学生置身于数学学习的情境中，充分激发学生学习的热情，让学生积极参与学习实践活动，运用数学的眼光观察生活中的三角形，逐步抽象出三角形的图形，促进数学思维的全面发展。

二、任务研究，指向深度学习

  数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”一个好的数学核心问题，能够驱动学生积极参与学习，引发深度思考，直击数学本质。教师在教学过程中要精准把握知识重点和难点，精心设计核心问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，引发学生深度思考，引导学习过程走向思维活动的深入。

“认识三角形”这一节课，不仅要帮助学生形成三角形的概念，即“三条线段首尾相接围成的图形叫三角形”，更要让学生理解三角形各要素在三角形的形状和大小上所起的作用。因此，我创设了三个核心问题：“三角形三个顶点的位置确定了，三角形的形状和大小就确定了，你认为对吗？”“如果三角形三个角的大小确定了，三角形的形状和大小就确定了，你认为对吗？”“如果三角形三条边的长短确定了，三角形的形状和大小就确定了，你认为对吗？”三个问题围绕着三角形的三个基本特征展开，学生独立思考、提出设想，通过实验、操作进行研究。通过在学习单上画一画，理解了三角形的本质：不在一条直线上的三个点，才能连成三角形。当三角形三个顶点的位置确定了，它的形状和大小也就确定了。通过比较老师的三角板和学生的三角板，学生发现：三角形三个角的大小确定，只能确定三角形的形状，不能确定三角形的大小。通过用小棒搭一搭发现：三条边的长短确定了，三角形的形状和大小也就确定了。这样，学生不仅仅关注到了三角形顶点、角和边的数量，更会关注顶点、角和边对于三角形形状、大小的作用。学生的思维不再停留在表层，而是转向更深层次的思考。

学生在任务型问题的驱动下，逐步培养逻辑思维意识，在创新性学习活动中，真思考、真讨论、真探究，逐步增强“核心问题”探究的能力，以问题的形式突破学习困惑。在这一过程中，学生通过对具体事物进行实际操作、观察、思考，而核心问题的提出，也让学生参与数学知识的形成，并自主探索、总结出数学活动经验，这是积累数学基本活动经验最有效的方法。

三、深度理解，学会灵活运用

《新课标》在核心素养“几何直观”中要求学生学会利用图形分析实际情况。要想让学生获得有“生命”的数学经验，必须经过主动实践、反思练习这个阶段，练习的设计要针对学生所积累的数学知识和经验，进行有效验证。因此，在练习环节，我通过这样几个层次的习题，引导学生运用知识灵活分析问题、解决问题。

在巧选物品环节，首先出示三角形三条边的长：40cm、25cm、25cm，想一想：这样的三角形长什么样？学生想象之后出示实物：七巧板、流动红旗、衣架，引导学生思考：哪一个实物符合要求，哪一个不符合，为什么？同学们结合三角形三条边的长短来进行判断、推理，得出正确答案。第二题出示三角形的三个角：30°、30°、120°，想一想：这样的三角形长什么样？学生想象之后出示实物：交通标志牌、三角板、红领巾，想一想：哪一个实物符合要求，哪一个不符合，为什么？学生根据三角形三个角的大小以及实物的具体形状及大小进行判断、推理、互动交流、评价反思，在思辨的过程中，进一步明确了三角形的特征，培养学生的空间观念，也培养了学生的推理能力。

在最后的练习中，创设了爸爸配玻璃的环节，首先引导学生思考：老板能不能配出和原来一样的玻璃，和什么有关？学生基于学习的经验，将焦点集中到了爸爸带去的碎玻璃的形状，以及碎玻璃上边、角的存在情况。接着出示几块碎玻璃，引导学生思考：带这样的碎玻璃，老板能配出来吗？为什么？如下图（1）~图（5）所示，学生结合对三角形各要素在三角形的形状和大小上所起的作用的研究，进行观察、操作、分析、得出结论。图（1）因为三角形的三条边和三个角都是完整存在的，所以可以确定三角形的大小，能配出来；图（2）虽然边和角都不完整了，但是可以通过延长三角形的两条边，使得这两条边相交于一点，这样三个角和三条边也完整了，也能配出来；图（3）虽然边和角都不完整，但延长三条边，也能还原三角形的三条边和三个角，因此也能配出来；图（4）和图（5），则没有办法还原三角形的三条边或者三个角，不能确定其大小，因此不能配出来。课堂上，学生在判断的过程中，能够结合三角形的特征去解释其中的道理，思维品质得到了发展。






核心问题是学生思维远航的起点。核心问题的设计，应在深入分析教材、研究学生学情的基础上来确定，用多种方式引导学生自主参与、深入探索、全面思考、科学分析，真正地理解数学，发展核心素养。