小学数学教学中 “图形的认识”典型课例策略研究

来源:《素质教育》2024年5月刊 作者:仇延新

西安市新城区东方小学  仇延新

【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学。图形的认识主要包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。在小学数学“图形的认识”教学实践中，学生的思维需要从直观转化为抽象，这是认知发展的过程，而部分学生在图形的认识和转化过程中存在一定的困难，也就成了教学中的问题。针对这个问题，我精选相关的典型课例研究，帮助学生发现并掌握一定的规律，形成解决问题的有效方法和策略，这正是教学研究的意义所在。

【关键词】小学数学、图形的认识、典型课例研究

【正文】图形是人类对客观事物的长期观察逐渐抽象出来的。抽象的核心是把物体的外部形状用线条描绘在二维平面上。图形的认识教学内容分布并贯穿于小学一至六年级，涉及到空间观念中的点线面体，学生从直观思维到抽象思维，从整体感知到点线面体的认识，在不断的观察和操作中理解数学和生活的密切关系，初步建立空间观念，感悟数学思想，积累数学活动经验，为深入学习打好基础。

在“图形的认识”教学实践中，教师需要引导学生经历图形抽象的过程，理解数学的思维方式与原理，包括从实际物体到立体图形的抽象，从立体图形到平面图形的抽象过程。

策略一：经历平面图形到立体图形的抽象转化过程，培养空间观念。

北师大版五年级下册第二单元《长方体的认识》。长方体属于立体图形，认识长方体就是由平面图形向立体图形的转化过程。学生在课堂学习过程中，先要观察和了解长方体的特征，长方体是由6个长方形组成，且相对的面完全相同，相对的棱长度相等。在教学实践中，教师可以利用课件呈现二维的平面图形转化为三维的立体图形的过程，让学生感知和理解图形转化的抽象过程。

策略二：经历分类与辨析的过程，积累数学活动经验。

北师大版一年级上册第六单元《认识图形》。分类是从数学的角度观察生活的一种学习活动，是认识数学特征的基本方法。本单元学习的内容是长方体、立方体、圆柱和球的初步认识。由于日常生活中，学生最先接触的是各种各样的物体，他们玩的积木中有许多长方体、正方体和圆柱；他们见到的楼房、纸箱、书本等形成了长方体的直观形象；从小玩的皮球更是给了学生球的直观形象。基于这样的学情和基础，学生在学习中从立体图形出发认识几何体，抽象并直观认识长方体、正方体、圆柱和球，遵循了儿童的生活经验和认知规律。教学实践中，学生通过说一说、分一分、玩一玩等学习活动，对不同物品进行分类，逐步聚焦到根据物体的形状分类，再根据物体所具有相同特征进行描述，逐渐抽象出立体图形的形状，直观认识长方体、正方体、圆柱和球，体会这些立体图形的基本特征，建立“实物—几何图形---图形名称”之间的直观联系。这样的活动是借助学生已有的生活经验进行分类，培养孩子的观察、表达和归纳能力，帮助他们积累观察、思考、交流的数学活动经验，初步建立空间观念。

策略三：经历探索与发现的过程，发展空间观念。

积累活动经验是学生学习数学的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。《面的旋转》是北师大版六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》第一课时的教学内容。在教学实践中，学生对于平面图形的认识主要包括正方形、长方形，三角形，平行四边形和梯形；对于立体图形的认识主要有：正方体、长方体。我拿出自己制作的白颜色风筝，让学生欣赏，观察在风筝的一个顶尖涂上红色，并使风筝旋转起来，学生思考看到的现象，看到的是一个圆，感受点动成线。基于学生已有的知识和操作经验，每个学习小组选择自己喜欢的图形，大家分组进行实验操作，有的小组拿出长方形或正方形，然后在一侧贴上双面胶，再粘在小棒上，将小棒放在两个手掌之间来回搓，使其快速地旋转，孩子们进行观察和记录。有的小组将半圆粘在小棒上，进行旋转，发现半圆变成了球体。长方形或正方形旋转后可以成为圆柱，直角三角形的一边旋转后可以成为圆锥，直角梯形的直角一边进行旋转可以成为圆台。每个小组进行演示和汇报，学生惊奇地发现：不同的平面图形可以旋转成相应的立体图形，而同一个平面图形却能旋转出不同的立体图形。学生在这样的探究活动中深化 “面动成体”的理解和认识，列举出生活中面动成体的例子，体悟数学和生活之间的密切关系，有利于发展空间观念。

策略四：经历图形的转化过程，感悟数学思想。

《圆》是北师大版小学数学六年级上册第一单元的教学内容，也是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。圆的面积的知识学习是学生在了解和掌握圆的特征，学会计算圆的周长计算以及平行四边形面积计算公式的基础上进行教学的。

在《圆的面积》的教学实践中，教师基于学生已有的认知基础，以及圆的面积较为抽象化的特点，让学生思考如何将圆的面积转化为已经学过的图形面积的问题，学生进行多元思维和个性化表达，进行对折和裁剪拼接的想法就是其中的一种思考。这时，教师组织学生动手操作，先将圆进行对折，用剪刀剪成两半，并给两个半圆涂上不同的颜色；再将半圆进行对折再对折，沿折痕剪开，将两种不同颜色的8份图形进行拼接，学生进行观察和思考，并将手中的圆平均剪成8等份，不同颜色部分拼接后的图形更接近平行四边形。在这样的实践操作过程中，学生经历了操作、体验、理解的过程，化圆形为平行四边形，感受图形转换之间的关系，化新知为旧知，用已有的知识解决新问题，体会化曲为直的数学思想，教学效果显著。

结束语：

图形与生活的关系非常密切，小学生正处于心智发展的重要阶段，对图形的认知非常敏感，在图形的认识教学实践中，学生的思维是从直观到抽象，从整体感知到点线面体的认识和发展过程，也是学生对图形的性质进行深刻认识和探究的过程，感悟图形的相互转化和关联。教学实践证明，学生在操作、感悟、探究和发现的过程中积累丰富的数学活动经验和应用能力，理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础，进而逐步形成良好的空间观念和几何直观，为进一步学习数学打下良好的基础。

参考文献：

《义务教育数学课程标准》（2022年版）（北京师范大学出版社）

《数学教学用书》（人民教育出版社）

《吴正宪给小学数学教师的建议》（华东师范大学出版社）