如何在数学中渗透数学思想和数学方法

来源:中国教师 作者:曲贺

 

辽宁省大石桥市虎庄中心小学  曲贺
　　摘要：在实际教学实践过程中，小学数学教师要充分认识到将数学思想方法渗透进教学实践中的重要性，借助数学思想方法的渗透，不断提高数学课堂教学质量，促进学生全面发展。
　　关键词：小学数学 数学思想 数学方法 渗透
　　数学思想和方法是帮助学生有效解决数学学习过程中遇到的各种问题的有效对策之一，它要求学生从数学视角出发，深入探究各项数学知识的本质，并在这个探究的过程中培养学生发现问题、研究问题以及解决问题的能力，促进学生更好地理解教师传授的数学知识，不断提高自己的数学素养。
　　一、数学思想和数学方法的内涵
　　所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是被人们反复运用和确认的、带有普遍意义和相对稳定的特征，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指处理数学问题中所采用的被人们反复运用和确认的各种手段、途径和方式。数学思想和数学方法互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段，而思想是对应方法的精神实质和理论依据。
　　小学新课程标准明确指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这意味着数学是人们生活、劳动、学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，直接为社会创造价值。
　　二、小学数学渗透数学思想和数学方法的对策
　   1、数形结合思想方法的渗透
在数学教学中，数与形是数学教学中的重要组成部分，两者相辅相成、互为依托。因此，教师在教学中也要注重数形之间的结合，将数形结合的教学思想教给学生，让学生懂得在数学学习中充分利用数与形的配合进行解题。所谓数形结合的思想方法，就是依据具体形象思维过渡到抽象思维的方法。数形结合是双向的，一方面，对于抽象的数学概念，教師可以通过具体形象的图形对其进行解读，使其主观化、形象化；另一方面，复杂的图形关系也可以通过简单的数量关系进行表示。因此，在教学中教师要引导学生学会将数与形相结合，使其相互辅助，进行数学问题的解决。例如，在应用题教学中：“光明小学在春季植树活动中，一共植树43棵，比上次的植树活动少了9棵，那么上次的植树活动一共植树多少棵？”这时，教师可以引导学生找到问题中的关键词，弄清楚其中的数量关系，可以通过画线形图直观地找到其中的数量关系，从而得出问题的答案。
　　2、转化思想的渗透
　　数学在生活中随处可见，解决实际问题时，可以将转化思想的作用发挥出来。实践性强是数学的主要特点，教师必须充分重视实践与理论的紧密结合，在教学过程中尽可能运用数形结合、转换、统计、分类等思想，让学生主动动手、动脑学习。如计算+++的答案时，如果还是依靠传统计算方法，必须一项一项地加减，这样计算的过程就十分繁琐，此时，可以将分数转化为图形，而答案则可以转化为1-。一样的道理， -可以利用将其转化为图形的方式进行计算，这样最终计算结果就十分简单明了。转化思想实际上就是通向答案的桥梁，虽然桥梁有很多，但是最关键的是选择正确的。因此，必须熟练掌握数学转化思想。学生则可以将在数学课堂中学到的知识，充分运用到实际生活中，帮助自己解决很多实际问题，同时计算时可以运用很多更为简便的计算方法。经过这样的过程，加深对转化思想的理解和掌握。就小学生而言，必须一步步学习、体会和理解转化思想，同时需要时间和大量知识积累才能充分掌握转化思想。教师在小学阶段的作用是极为重要的。由于小学生的年龄较小，对学习的耐心十分有限，课后学习主动性不足，这就要求教师在实际教学过程中注重对学生进行转换思想引导和渗透，使其在学习过程中养成良好的习惯，从而在不自觉中将转化思想运用到实际学习中。
　　三、在思考并动手实践中渗透数学思想、方法
　　陶行知曾说过；“中国教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。中国教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。”这句话深刻陈述了手脑结合的重要性，然而最切实际的“手脑联盟”就是在实践操作中，用脑思考。换句话说，带着思考动手实践操作是渗透数学思想方法的绝佳途径。理论层面上的数学问题较为抽象且太过枯燥，对于没有夯实数学基础的小学生来说，抽象的很难具体，枯燥的很难感兴趣，所以难于理解。如若从根本上解决抽象且枯燥这一难题，就要切实令问题具体化，兴趣化。最直接有效的办法就是带着思考，动手实践，思考中动手实践可以让小学生全面具体的了解问题，使他们对动手操作的问题产生浓厚的兴趣，在操作过程中熟练掌握数学知识，提高数学思维的敏感性，善于运用数学的方法与思想去解决问题。不仅如此，在动手实践后可以让小学生们牢记相关数学思想与数学方法，在日后的解决相关数学问题中，举一反三，达到了实践学习的最终目标。
　　四、结语
　　在小学数学教学过程中向学生渗透数学思想方法，是学生的个性得以发展，自主选择权得以扩展，解决问题能力得以提升的有效途径。这不是为培养简单的数学“机械师”，而是给学生的数学学习理顺清晰的数学思维，提供更为实效的数学方法，从而在更深层次上生成过程与规律，乃至影响其终身学习的态度与效果。
　　参考文献
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　　[2]曹丽霞.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J/OL].学周刊，2016（30）.
　　[3]马建.浅析小学数学思想渗透的方法和措施[ J ].读书文摘，2015（14）：248-249.