加强初中数学概念教学提高数学教学质量

来源:中国教师 作者: 雷高莲

 广西南宁市横县横州中学   雷高莲

　　[摘 要]概念是数学基础知识的重要组成部分，是数学思想方法的载体，是数学思维的基础。概念在初中数学教学中占有很大的比重，正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提，也是掌握数学基本技能、解决问题的关键。所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。

　　[关键词]初中；数学；概念教学

　　一、概念的引入是进行概念教学的第一步

　　概念的引入通常有以下几种途径：

　　1.从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫做数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：（1）度量的点；（2）度量的单位；（3）增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。

　　2.用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。

　　二、剖析概念的本质

　　数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义，对于这类概念要抓住其本质属性，让学生归纳概括定义的基本点。对定义基本点的归纳概括过程是对定义的“再加工”过程，即是理解过程。通过归纳排除定义的非本质属性，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。例如互余概念的教学，应启发学生归纳其本质属性：①必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能稱为互为余角，互余角只就两个角而言。②互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置可以无关。

　　三、巩固对概念的理解

　　巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。同时，应注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14”等为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

　　四、对相关概念采用比较法教学

　　概念学多了，一旦把握不好，就容易混淆。学到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”与“一元一次不等式”，这两个概念的相同点是：都只含一个未知数，且未知数的最高次数都是1；不同点是：一元一次方程是建立在方程的基础上；一元一次不等式是建立在不等式的基础上，只要找得准相同点与不同点，就容易对这两个概念理解和运用，也不至于混淆不清。初中数学教学中的概念教学采用比较法教学的较多，采用比较法，能直观地发现其相同点与不同点。对于概念的理解显得十分清晰，抓住它们的相同点与不同点，把握好各个概念的内涵与外延，可以使概念教学升级。

　　五、突出对概念的关键字、句的理解，加深学生对概念的理解记忆

　　中学教学中一些概念层次较多，给学生的理解、记忆带来了相当的难度。如，“平方”与“开平方”，“平方”是乘方运算，是两个相同因数或因式的积的运算；“开平方”是开方运算，它是已知一个数的平方是多少，求这个数。二者是互为逆运算，仅只有一字之差，但两个意义不同，概念不同，运算也就不同。这就只有在一个关键的“开”字上去区分；又如，“因式分解”概念的教学，它是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这里的几个整式，至少应是两个整式，是一个层次；另一个层次是要求这几个整式是乘积的形式，这两个层次也必须同时满足，否则就不叫因式分解（或分解因式）。只有对概念理解透彻，把握好它们的几个层次，才能把概念教好。

　　六、加强概念的应用训练

概念的获得是由特殊到一般，概念的运用则是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。

　　数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。

　　以上关于数学概念教学的各个环节，是本人在教学实践中总结出来的一点体会，在教学中根据不同概念的特点适当运用，学生对数学概念的掌握就比较牢固，为学生今后进一步学习数学知识打下了扎实的基础。

　　参考文献：

　　[1] 庞晓婷，初中数学概念教学谈 [J] 宁夏教育 2013，10.（08）306-307.

　　[2] 李祖选，初中数学概念教学探微[J] 宁波教育学院学报 2014，3. （10）：699-700.

　　[3] 舒良利，初中数学概念教学应注意的问题 [J] 湖南教育 2013， 8. （05）：178-179.