深度教学视角下高中数学模型思想渗透路径研究

来源:《中小学教育》杂志2025年1月下旬刊 作者:胡静

四川省彭州中学  胡静

摘要：深度教学是一种以学生的全面发展为目标，注重知识内在逻辑联系和知识结构化的教学方法，强调学生对知识的深入理解和应用，而非仅仅停留在记忆和模仿的层面。而数学模型思想是指，将现实问题抽象成数学模型，通过对数学模型的研究来预判和解决实际问题的方法。因此，文章主要就深度教学视角下高中数学模型思想渗透路径进行分析。

关键词：深度教学；高中数学；模型思想；重要性；路径

引言

随着新课程改革的不断深入，高中数学教学理念正逐步转变为以培养学生的数学核心素养为目标。在高中数学教学中，模型思想的培养主要包括方程、函数、几何等基本数学模型的建立和应用。其中，模型思想作为数学核心素养的重要组成部分，对于提高学生数学应用能力和解决问题的能力具有重要意义。因此，针对这一教学目标，教师要在高中数学教学中不断加强对模型思想的渗透，转变教学方式和教学理念，最终实现在高中的数学教学中，发挥模型思想的教学价值，提升学生能力，实现素养提升和全面发展。

一、模型思想在高中数学教学中的重要性

（一）实现数学概念的理解

模型思想在高中数学教学中的重要性不言而喻，不仅能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，还能够培养他们的思维能力和解决问题的能力。当前，模型思想可以帮助学生更好地理解数学概念。在高中数学中，学生们会接触到许多抽象的概念，如函数、方程、几何图形等，这些概念对于他们的数学学习来说十分关键，但是对于部分基础能力相对较弱的学生来说可能难以理解。因此，教师在教学中，通过模型思想的教学形式，可以在教学中将这些抽象的概念具体化，学生们就能够更好地理解这些概念，从而更好地掌握数学知识。

（二）培养学生思维能力

模型思想是一种逻辑高度严谨的思维方式。在数学教学中，教师通过模型思想的教学模式，学生们可以在数学学习中逐渐学会如何分析问题、如何运用逻辑推理来寻找问题的解决方案。在模型思想的应用模式下，学生们不仅提高了数学技能，还培养了逻辑思维能力。这种思维方式不仅对学生现阶段的学习起着十分关键的作用，也为学生将来的发展奠定基础。因此，模型思想不仅能够提高学生的数学成绩，更能够培养他们的思维能力，让他们更加灵活在数学学习中提升自身的能力。

（三）提高问题解决能力

在建模过程中，学生们需要通过对问题的分析、推理和计算来找到解决方案，这个过程可以帮助他们提高解决问题的能力，从而更好地应对各种数学问题。具体来说，学生们需要通过对问题的分析来理解问题的本质和关键信息，通过数学建模，可以学会如何将问题分解为更小的部分，并找出每个部分的关键要素，有助于理解数学问题，并找到合适的解决方案。此外，数学建模可以帮助学生学会如何根据已知信息进行逻辑推理，并推断出正确的结论。这种推理能力不仅在数学问题中非常重要，也会为学生的日常生活提供参考。

二、深度教学视角下高中数学模型思想渗透路径

（一）强化基础知识，注重知识逻辑联系

在高中数学教学中，基础知识的教学是非常重要的，只有打好基础，才能更好地理解和掌握后续的数学知识，因此，在模型思想的教育环境中，教师在数学教学期间，需要注重知识内在的逻辑联系。通过引导学生了解知识之间的内在联系，将所学的知识进行串联，从而形成完整的知识体系。这样不仅可以加深学生对数学知识的理解，还可以提高学习兴趣和积极性。

例如，教师在展开“一元二次方程”教学时，可以先引导学生思考方程的解与图像之间的关系，通过将方程与函数、图像等知识点联系起来，可以帮助学生更好地理解方程的意义和用法。此外，教师还可以在讲解几何知识时，引导学生将几何知识与代数知识联系起来，从而将两者融合成一个整体。这样不仅可以提高学生对几何知识的理解，还可以促进他们的数学思维能力的发展。

（二）创设问题情境，引导学生自主建模

在基础知识教学的基础上，教师应善于创设问题情境，以引导学生自主建立数学模型。当讲解实际问题中的增长率问题时，教师可以引导学生建立相应的增长率模型，从而将实际问题转化为数学问题。教师可以先引入一些生活中的实例，让学生感受到增长率问题的重要性。

例如，可以提到近年来房价的上涨，以及与此相关的增长率问题，在过程中帮助学生更加直观地理解增长率问题的现实意义；此外，教师可以引导学生进行自主建立增长率问题的数学模型，并且在此过程中，教师可为学生提供一些实际数据或案例，让学生通过分析和思考，总结出增长率问题的数学模型，通过对实际数据的分析，得出增长率问题的公式和规律。在这种教学模式下，学生就能在实践中巩固所学的知识，既能提高自己的数学应用能力，也能在实际问题中更加灵活地运用数学知识，提高学生的自主学习能力和数学学习能力。

（三）完善实践，提高学生数学应用能力

为了更好地培养学生的数学应用能力和解决问题的能力，教师要在数学教学中开展实践活动，通过实践活动，学生可以深入了解数学在实际生活中的应用，提高自己的动手能力和解决问题的能力。

例如，教师可以组织学生开展社会调查活动，让学生运用数学知识分析社会现象和问题，提高学生对数学应用的认知和理解。另外，教师也可以组织数学建模比赛等活动，让学生在建模过程中体验数学模型的应用和实际问题的解决。这些活动不仅可以锻炼学生的数学应用能力，还可以培养学生的团队协作能力和创新精神，促进学生实现全面发展。

三、结语

综上所述，深度教学视角下高中数学模型思想渗透路径探索，对于提高学生的数学应用能力和解决问题的能力具有重要意义。因此，在高中数学教学中，教师应结合课程内容，注重强化基础知识教学、创设问题情境，注重数学思想方法的渗透及开展实践活动等方面的工作，不断探索适合学生的教学方法和策略，为培养具有创新精神和全面发展的未来人才而不懈努力。

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