浅谈初中数学概念的教学

来源:中小学教育 作者:方武君

 

 
湖南省平江县思源实验学校   方武君
 
    [摘 要]初中数学概念教学是中学数学教学的重要环节，让学生正确理解数学概念，是学好数学知识的前提条件，本文通过以下几个方面即,重视对数学概念的引入；抓住数学概念的本质；加强对相似数学概念的区别与联系；挖掘数学概念的条件,加强数学概念的巩固与应用等，简单的介绍了新课程背景下如何进行初中数学概念的教学。
    [关键词]重视、教学情境、加强、挖掘、对比
    因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
     数学概念的教学是整个初中数学教学的重要内容之一，新课程标准指出：“要使学生学好基本知识和掌握基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。
对于农村中学的学生来说，学数学难，往往是对数学概念没有正确的理解和准确的把握，因为只有对数学概念清晰的理解，才能学好数学。这就促使我们教师不得不去思考如何抓好概念教学，提高数学教育教学质量。那么怎样才能搞好数学概念教学呢？下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
一、重视概念引入，注重直观教学。
数学概念往往是比较抽象的，所以对数学概念引入就必须创设好具体情境。通过创设教学情境，可以使学生在问题情境中经历了实际问题抽象出数学概念的过程，能够更加牢固的掌握数学概念。在教学过程中加强直观教学，把抽象的问题直观化，这样就能起到化难为易的作用。如讲二次函数中的“抛物线”的概念时教师在讲台上扔一粉笔头，让学生观察粉笔头经过的路线，这条线应当是抛射物体时，物体经过的路线，叫做“抛物线”，理解了“抛物线”这一概念的意义并能牢固地掌握了。因此，好的教学情境是教学的突破口，同时也是能不能调动学生学习积极性的重要条件。
二、抓住概念本质
在对数学概念教学时，教师一定要讲清数学概念的真正内涵。如果学生对数学概念理解不深刻，解题时就会出现这样那样的错误。例如：在教学“分解因式”概念时，若没有真正的理解这个概念，学生往往会认为：（1）a =a·a 　(2)a +a=a (a+1 )是分解因式，其实两个式子都不是分解因式。分解因式的概念强调：被分解的对象是多项式，（1）中的a 不是多项式而是单项式。分解的结果要是整式的积的形式，(2)中的(a+ )并不是整式。这都是没有抓住概念的本质，没有真正的理解概念的缘故。因此，教师应根据学生学习的知识结构和能力特点，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。
三、注重数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式。学生在探究活动过程中所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
四、加强对相似数学概念的区别与联系
相似的数学概念往往存在很多区别与联系，学生在理解时比较容易混淆。所以教师在教学时，教师应注意将相似概念进行比较，通过讨论并找出相似概念的联系和区别。引导学生找出容易混淆的概念的相同点和不同点，有助于学生区分概念，准确的把握概念。例如，在教学“算术平方根和平方根”这两个概念，可以用对比的方法，从定义、符号、个数、表示方法四各方面进行比较不同点。而联系就是算术平方根是平方根的一种；0的算术平方根和平方根都是0。这样，对于学生来说，就能牢固的掌握这两个概念，学生也容易接受。又如：在教完二次函数的图像与性质后，可以将二次函数同一元二次方程的相关内容结合起来。我们可以发现，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴的交点反映了方程ax2+bx+c=0的根的情况，它们的内在联系是（1）二次函数图像与x轴的交点有2个等价于一元二次方程ax2+bx+c=0有2个不相等的实数根等价于Δ=b²-4ac>0；（2）二次函数图像与x轴的交点有1个等价于一元二次方程ax2+bx+c=0有2个相等的实数根等价于Δ=b²-4ac=0；（3）二次函数图像与x轴的交点有0个等价于一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根等价于Δ=b²-4ac<0。再如：在教学“圆心角和圆周角”的概念时，从构成角的元素来比较不同点：（1）圆心角的顶点在圆心上而圆周角的顶点在圆周上。（2）圆心角的边是圆的半径而圆周角的边是圆的弦。它们的联系是：一条弧所对的圆周角是圆心角的一半。类似的还有很多，比如“平行四边形和正方形”、“分式方程和整式方程”、“圆心角和圆周角”等概念的教学都可引导学生进行比较.讨论它们的区别与联系，充分揭示它们之间的内在规律，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解。
五、加强数学概念的巩固与应用
数学概念是人们对数学问题或数学现象本质的认识，数学概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。因此概念的形成是需要一个过程。为了准确、深刻地理解数学概念，在教学中，应加强概念的运算、推理、证明中的应用。例如：在教学“三角形的三边关系”时，提出这样一个问题，现有8根长度相等的火柴把其摆放在桌子上能摆出多少个不同的三角形呢？这样可以通过练习，学生不仅掌握了概念的本质属性，而且还掌握了构成三角形的条件，提高了学生的思维能力和运算能力。又如：在教学“一次函数的概念”时，设计了这样一个问题：函数y=(k-1)x +3是一次函数，问：k的值是多少？由构成一次函数的条件知：k-1≠0且k =1，解得，k≠1且k=1或-1，最后得出k的值是-1。这样就能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。学生对概念的形成是需要一个过程。教师应配备多种练习题，让学生从不同角度，多层次进行巩固与应用，只有在应用中达到切实掌握数学概念的目的。
数学概念是数学知识的基础，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学的重要性，同时也要加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。
参考文献：
[1] 盛群力  李志强编著  《现代教学设计论》  浙江教育出版社
[2] 中华人民共和国教育部 北京《全日制义务教育数学课程标准》2001.7
[3] 杨玉东等《例谈用本原性问题驱动数学概念教学》 2006年 中学数学教学参考